Cổ động viên bóng đá của đội tuyển Indonesia muốn làm một chiếc mũ có dạng hình nón sơn hai màu Trắng và Đỏ như trên quốc kỳ. Biết thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân. Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ ở bề mặt phần hình nón có đáy là cung nhỏ \(\overset\frown{MBN}\), phần còn là của hình nón sơn màu Trắng. Tính tỉ số phần diện tích hình nón được sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng.
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(SO=OA=OB=r\Rightarrow SM=r\sqrt{2}=MN\)
Do dó tam giác OMN vuông cân tại O.
Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón, \({{S}_{d}}\) là diện tích xung quanh của phần hình nón được sơn màu đỏ, ứng với góc \(\widehat{MON}={{90}^{0}}\) nên \(\frac{{{S}_{1}}}{S}=\frac{{{90}^{0}}}{{{360}^{0}}}=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{{{S}_{d}}}{{{S}_{t}}}=\frac{1}{3}.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Du lần 3