Dao động của một vật có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t. Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn bởi một vectơ quay. Biết tốc độ góc của vectơ này là 5π/3 rad/s. Động năng của vật ở thời điểm t=0,5s bằng
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ đồ thị dễ thấy các biên độ
\(A_1=3\ \text{cm}, A_2=4\ \text{cm}\)
mỗi độ chia trên trục là t là \(\tau=\frac{T}{12}=\frac{\frac{2\pi}{\frac{5\pi}{3}}}{12}=0\text{,}1\ \text{s}\)
Tại thời điểm \(t=0\text{,}5\ \text{s}=5\tau\) động năng bằng cơ năng trừ thế năng, nó bằng \(\begin{align} W_\text{đ}=\frac{1}{2}m\omega^2\left(A_1^2+A_2^2-x_1^2-x_2^2\right) \end{align}\)
Ta thấy các giá trị \(x_1\left(0\text{,}5\right)=-3\ \text{cm}\) và \(x_2\left(0\text{,}5\right)=0\) ngay trên đồ thị, khi đó
\(\begin{align} W_\text{đ}&=\frac{1}{2}.0\text{,}1\left(\frac{5\pi}{3}\right)^2\left(4^2+3^2-\left(-3\right)^2-0\right).10^{-4}\\ &=0\text{,}00219\ \text{J} \end{align}\)
Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Vật Lý
Bộ Giáo Dục và Đào Tạo