Ở một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài l và 4l đang dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng với cùng biên độ góc \(α_0=10,0^∘\). Quan sát các con lắc dao động thì thấy rằng: khi các dây treo của hai con lắc song song với nhau thì li độ góc của mỗi con lắc chỉ có thể nhận giá trị \(α_1\) hoặc giá trị \(α_2\) hoặc giá trị \(α_3 (α_1<α_2<α_3 )\). Giá trị của \(α_3\) là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ chiều dài các con lắc suy ra tần số góc \(\omega_2=2\omega_1=2\omega\) Chọn t=0 là lúc hai con lắc song song nhau và đang chuyển động cùng chiều (chắc chắn sẽ có thời điểm như vậy), tức là chúng cùng pha ban đầu
.jpg)
\(\alpha_1=\alpha_0\cos{\left(\omega t+\varphi\right)}\\ \alpha_2=\alpha_0\cos{\left(2\omega t+\varphi\ \right)}\)
Mỗi lần các con lắc song song nhau là lúc chúng có cùng li độ, tức là \(\alpha_1=\alpha_2\). Trên đồ thị, các điểm cắt nhau của các đồ thị cho ta giá trị \(\alpha\) tương ứng.
Sau thời gian 2T thì trạng thái ban đầu lặp lại, hay nói cách khác, ta chỉ cần xét trong khoảng thời gian này là đủ. Rõ ràng có đến 5 điểm cắt giữa hai đồ thị và có 4 giá trị \(\alpha\) khác nhau. Để chỉ có 3 giá trị \(\alpha\), ta có thể thử dịch điểm đầu và cuối về vị trí cân bằng hoặc lên biên. Trog hai cách dịch chuyển đó, nếu dịch ra biên thì chúng ta chỉ có 2 giá trị của \(\alpha\), như vậy điểm đầu và cuối ở vị trí cân bằng là hợp lý, nó như hình dưới đây:
.jpg)
Đến đây thì rõ ràng \(\varphi=-\frac{\pi}{2}\). Ta tìm các giá trị \(\alpha\) bằng nhiều cách, nhưng có lẽ dùng máy tính nhanh nhất. Đó là giải phương trình \(\cos{\left(2\omega t -\frac{\pi}{2}\right)}=\cos{\left(\omega t -\frac{\pi}{2}\right)}\) Bấm máy tính (coi \(x=\omega t\)) thì được \(x=1\text{,}047\), và \(\alpha_3=8\text{,}66^o\)
Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Vật Lý
Bộ Giáo Dục và Đào Tạo
Câu hỏi liên quan
-
Dao động cưỡng bức có biên độ
-
Dao động của một vật có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t. Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn bởi một vectơ quay. Biết tốc độ góc của vectơ này là 5π/3 rad/s. Động năng của vật ở thời điểm t=0,5s bằng
.jpg)
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp. Để xác định hệ số công suất của đoạn mạch này, một học sinh dùng dao động kí điện tử để hiển thị đồng thời đồ thị điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở R và cho kết quả như hình bên (các đường hình sin). Hệ số công suất của đoạn mạch này là
.jpg)
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 20Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần thì cảm kháng của đoạn mạch là 30Ω. Độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong mạch là
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có pha ban đầu là \(φ_1\) và \(φ_2\). Hai dao động cùng pha khi hiệu \(φ_2-φ_1 \) có giá trị bằng
-
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng và lò xo nhẹ có độ cứng đang dao động điều hòa. Khi vật qua vị trí có li độ thì gia tốc của vật là
-
Trong hệ SI, đơn vị của cường độ dòng điện là
-
Khi một nhạc cụ phát ra một âm cơ bản có tần số \(2f_0,3f_0,4f_0...\) thì nhạc cụ đó đồng thời phát ra một loạt các họa âm có tần số Họa âm thứ hai có tần số là
-
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m. Khi con lắc dao động điều hòa với biên độ 4cm thì động năng cực đại của con lắc là
-
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng \(λ\). Ở mặt nước, M là điểm cực tiểu giao thoa cách hai nguồn những khoảng là \( d_1\) và \( d_2\) . Công thức nào sau đây đúng?
-
Cho phản ứng nhiệt hạch \(_1^1 H+ _1^3 H→ _2^4 He\). Biết khối lượng của \( _1^1 H; _1^3 H\) và \(_2^4 He\) lần lượt là 1,0073u;3,0155u và 4,0015u. Lấy \(1u=931,5MeV/c^2\). Năng lượng tỏa ra của phản ứng này là
-
Một con lắc đơn có vật nhỏ khối lượng đang dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật qua vị trí có li độ góc \(α\) thì thành phần của trọng lực tiếp tuyến với quỹ đạo của vật có giá trị là \(P_t=-mgα\). Đại lượng là
-
Một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây của cuộn sơ cấp nhỏ hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Khi hoạt động ở chế độ có tải, máy biến áp này có tác dụng làm
-
Trong chân không, một tia X và một tia hồng ngoại có bước sóng lần lượt là 0,2nm và 820nm. Tỉ số giữa năng lượng mỗi phôtôn của tia X và năng lượng mỗi phôtôn của tia hồng ngoại là
-
Bộ phận nào sau đây có trong sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản?
-
Một dòng điện xoay chiều hình sin có cường độ cực đại là \(I_0\) và cường độ hiệu dụng là I. Công thức nào sau đây đúng?
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau một khoảng a và cách màn quan sát một khoàng D. Chiếu sáng các khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(λ\). Trên màn, khoảng cách từ vị trí có vân sáng đến vân trung tâm là
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần thì cảm kháng và tồng trở của đoạn mạch lần lượt là \(Z_L\) và Z. Hệ số công suất của đoạn mạch là \(cosφ\). Công thức nào sau đây đúng?
-
Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang có đầu B cố định, đầu A nối với một máy rung. Khi máy rung hoạt động, đầu A dao động điều hòa thì trên dây có sóng dừng với 4 bụng sóng. Đầu A được coi là một nút sóng. Tăng tần số của máy rung thêm một lượng 24" " Hz thì trên dây có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi. Tần số nhỏ nhất của máy rung để trên dây có sóng dừng là
-
Đặt điện áp xoay chiều u=U√2 cosωt vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại này là 100V. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R có thể nhận giá trị lớn nhất là
