Đặt điện áp u \(=\mathrm{U} \sqrt{2} \cos \omega \mathrm{t}\) (U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(\mathrm{R}\), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\mathrm{L}\) và tụ điện có điện dung \(\mathrm{C}\) thay đổi được. Khi \(\mathrm{C}=\mathrm{C}_{1}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng \(100~\,\text{V}\) và điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch. Khi \(\text{C}={{\text{C}}_{2}}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là \(50 \mathrm{~V}\) và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trễ pha \(0,25 \%\) so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi \(\mathrm{C}=\mathrm{C}_{1}: \mathrm{U}=\mathrm{U}_{\mathrm{Cmax}}=100 \mathrm{~V}\) và \(\overrightarrow{\mathrm{U}_{\mathrm{RL}}} \perp \overrightarrow{\mathrm{U}} ; \varphi=\beta\)
Và \(\mathrm{R}, \mathrm{L}\) không đổi \(\tan \varphi_{\mathrm{RL}}=\mathrm{const} \Rightarrow \beta=\frac{\pi}{2}-\varphi_{\mathrm{RL}}=\mathrm{const}\)
Áp dụng định lý hàm số \(\sin :\frac{\text{U}}{\sin \beta }=\frac{\text{U}}{\sin \varphi }=\frac{{{\text{U}}_{\text{Cmax}}}}{\sin 90{}^\circ }=\frac{100}{\sin 90{}^\circ }(1)\)
Khi \(\mathrm{C}=\mathrm{C}_{2}\) góc giữa \(\overrightarrow{\mathrm{U}_{\mathrm{RL}}} \perp \overrightarrow{\mathrm{U}} ; \varphi=\beta\) và \(\overrightarrow{\mathrm{U}}\) là \(90{}^\circ -0,75\varphi \) do \({\varphi }'=0,25\varphi \) có nghĩa là \(\varphi \downarrow 0,75 \varphi\).
Ta có: \(\frac{U_{\text{C}}^{\prime }}{\sin \left( 90{}^\circ -0,75\varphi \right)}=\frac{\text{U}}{\sin \beta }=\frac{\text{U}}{\sin \varphi }(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{50}{\sin (90-0,75\varphi )}=100\Rightarrow \varphi =80{}^\circ \Rightarrow \text{U}=100.\sin 80{}^\circ =98,48(~\text{V})\)
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ