Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thằng song song (coi như trùng nhau) có gốc tọa độ cùng nằm trên đường vuông góc chung qua O. Goi \(x_{1}(\mathrm{~cm})\) là li độ của vật 1 và \(\mathrm{v}_{2}(\mathrm{~cm} / \mathrm{s})\) là vận tốc của vật 2 thì tại mọi thời điểm chúng liên hệ với nhau theo hệ thức: \(\frac{\mathrm{x}_{1}^{2}}{4}+\frac{\mathrm{v}_{2}^{2}}{80}=3\). Biết rằng khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp của hai vật là \(\frac{1}{\sqrt{2}~}\text{s}\). Lấy \(\pi^{2}=10 .\) Tại thời điểm gia tốc của vật 1 là \(40 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^{2}\) thì gia tốc của vật 2 là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐáp án D
Ta để ý rằng tại mỗi thời điểm v luôn vuông pha với x, từ phương trình
\(\frac{\text{x}_{1}^{2}}{4}+\frac{\text{v}_{2}^{2}}{80}=3\Leftrightarrow \frac{\text{x}_{1}^{2}}{12}+\frac{\text{v}_{2}^{2}}{240}=1\)
\(\Rightarrow \mathrm{v}_{2}\) vuông pha với \(\mathrm{x}_{1} \Rightarrow\) hai dao động hoặc cùng pha hoặc ngược pha với nhau.
Ta có:
\(\text{ }\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{\text{A}}_{1}}=\sqrt{12} \\ ~{{\text{V}}_{2\max }}=\sqrt{240}=\sqrt{24}\pi \\ \end{array} \right.\)
Với hai dao động cùng pha thì thời gian để hai dao động gặp nhau:
\(\Delta \text{t}=\frac{\text{T}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \text{T}=\sqrt{2}~\text{s}\to \omega =\sqrt{2}\pi \,\text{rad/s}\)
\(\Rightarrow {{\text{A}}_{2}}=\frac{{{\text{V}}_{2\max }}}{\omega }=\sqrt{12}={{\text{A}}_{1}}\Rightarrow \) luôn đi cùng li độ \(\Rightarrow \) (loại)
Với hai dao động ngược pha thì thời gian để hai dao động gặp nhau:
\(\Delta \text{t}=\frac{\text{T}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \text{T}=\sqrt{2}~\text{s}\Rightarrow \omega =\sqrt{2}\pi \,\text{rad/s}\).
\(\to {{A}_{2}}=\frac{{{v}_{2\max }}}{\omega }=\sqrt{12}={{A}_{1}}\Rightarrow {{a}_{2}}=-{{a}_{1}}=-40~\text{cm/}{{\text{s}}^{2}}\).
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ
