Dây đàn hồi AB dài \(24 \mathrm{~cm}\)với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng. M và N là hai điểm trên dây chia dây thành 3 đoạn bằng nhau khi dây duỗi thẳng. Khi trên dây xuất hiện sóng dừng, quan sát thấy có hai bụng sóng và biên độ của bụng sóng là \(2\sqrt{3}~\text{cm}.\) B coi như một nút sóng. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa vị trí của \(\mathrm{M}\) và của \(\mathrm{N}\) khi dây dao động là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐáp án C
Trên dây có 2 bụng sóng nên chiều dài dây thỏa mãn:
\(\ell =\text{AB}=2.\frac{\lambda }{2}=24~\text{cm}\Rightarrow \lambda =24~\text{cm}\).
M và N chia dây thành 3 đoạn bằng nhau nên:
\(\mathrm{AM}=\mathrm{MN}=\mathrm{NB}=\frac{\mathrm{AB}}{3}=8 \mathrm{~cm}\).
Khoảng cách giữa M và \(\mathrm{N}\) nhỏ nhất khi dây duỗi thẳng. Khi đó chúng cách nhau \(\Delta \mathrm{x}=8 \mathrm{~cm}\).
M và \(\mathrm{N}\) cách đều nút những đoạn \(4 \mathrm{~cm}\). Biên độ tại \(\mathrm{M}\) và \(\mathrm{N}\) :
\({{A}_{\text{M}}}={{A}_{\text{N}}}={{A}_{\text{b}}}.\left| \sin \left( \frac{2\pi \text{d}}{\lambda } \right) \right|=2\sqrt{3}\left| \sin \left( \frac{2\pi .4}{24} \right) \right|=3~\text{cm}\).
M và N nằm ở 2 bó cạnh nhau nên chúng dao động ngược pha. Vậy khoảng cách lớn nhất giữa chúng theo phương dao động bằng:
\(\Delta {\rm{y}} = {{\rm{A}}_{\rm{M}}} + {{\rm{A}}_{\rm{N}}} = 6\;{\rm{cm}} \Rightarrow {{\rm{d}}_{\max }} = \sqrt {\Delta {{\rm{x}}^2} + \Delta {{\rm{y}}^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10\;{\rm{cm}}\)
\(\frac{{{{\rm{d}}_{\max }}}}{{{{\rm{d}}_{\min }}}} = \frac{{10}}{8} = 1,25.\)
Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa vị trí của M và của N khi dây giao động:
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ