Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 120 V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết các điện áp hiệu dụng \({{U}_{AM}}\)= 90 V và \({{U}_{MB}}\)= 150 V. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \({{U}_{MB}}={{U}_{C}}=150\left( V \right)\)
\({{U}_{AM}}=\sqrt{U_{L}^{2}+U_{r}^{2}}\Rightarrow U_{L}^{2}+U_{r}^{2}=U_{AM}^{2}={{90}^{2}}\left( 1 \right)\)
\(U=\sqrt{U_{r}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{\left( {{U}_{L}}-150 \right)}^{2}}+U_{r}^{2}={{120}^{2}}\left( 2 \right)\)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
\(\left\{ \begin{align} & {{U}_{L}}=54\left( V \right) \\ & {{U}_{r}}=72\left( V \right) \\ \end{align} \right.\)
Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:
\(\cos {{\varphi }_{AM}}=\frac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\frac{{{U}_{r}}}{{{U}_{AM}}}=\frac{72}{90}=0,8\)