Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\); tụ điện có điện dung C; X là đoạn mạch chứa các phần tử có \({{R}_{1}},{{L}_{1}},{{C}_{1}}\) mắc nối tiếp. Biết \(2{{\omega }^{2}}LC=1,\) các điện áp hiệu dụng: \({{U}_{AN}}\)= 120 V; \({{U}_{MB}}\) = 90 V, góc lệch pha giữa \({{u}_{AN}}\) và \({{u}_{MB}}\) là \(\frac{5\pi }{12}.\) Hệ số công suất của X là
.png)
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(2LC{{\omega }^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{2\omega L}{\frac{1}{\omega C}}=1\Rightarrow 2{{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\)
\(\Rightarrow 2{{u}_{L}}=-{{u}_{C}}\Rightarrow 2{{u}_{L}}+{{u}_{C}}=0\)
\(\Rightarrow 2{{u}_{AN}}+{{u}_{MB}}=2{{u}_{L}}+2{{u}_{X}}+{{u}_{X}}+{{u}_{C}}\)
\(\Rightarrow 2{{u}_{AN}}+{{u}_{MB}}=3{{u}_{X}}\)
\(\Rightarrow {{u}_{X}}=\frac{2{{u}_{AN}}+{{u}_{MB}}}{3}\)
Giả sử \({{\varphi }_{uMB}}=0\Rightarrow {{\varphi }_{uAN}}=\frac{5\pi }{12}\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{u}_{MB}}=90\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right) \\ & {{u}_{AN}}=120\sqrt{2}.\cos \left( \omega t+\frac{5\pi }{12} \right) \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow {{u}_{X}}=\frac{240\sqrt{2}\angle \frac{5\pi }{12}+90\sqrt{2}\angle 0}{3}=130,7\angle 0,99\)
\(\Rightarrow {{\varphi }_{uX}}=0,99rad\)
Lại có: \({{u}_{C}}={{u}_{MB}}-{{u}_{X}}=122,6\angle -1,1\)
⇒ Độ lệch pha giữa \({{u}_{X}}\) và \(i\) là:
\({{\varphi }_{X}}={{\varphi }_{uX}}-{{\varphi }_{i}}=0,99-0,47079=0,51921rad\)
⇒ Hệ số công suất của X là:
\(\cos \varphi =\cos 0,51921=0,868\)
Câu hỏi liên quan
-
Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc \(\Delta \varphi =(2k+1)\frac{\pi }{2}\) với k = 0, ±1, ±2. Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. Bước sóng l có giá trị là
-
Trong thí nghiệm Y-âng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai bức xạ đơn sắc \({{\lambda }_{1}}\) và \({{\lambda }_{2}}\) có bước sóng lần lượt là 0,5 \(\mu m\) và 0,7 \(\mu m\). Trên màn quan sát, hai vân tối trùng nhau gọi là một vạch tối. Trong khoảng giữa vân sáng trung tâm và vạch tối gần vân trung tâm nhất có \({{N}_{1}}\) vân sáng của \({{\lambda }_{1}}\) và \({{N}_{2}}\)vân sáng của \({{\lambda }_{2}}\)) (không tính vân sáng trung tâm). Giá trị \({{N}_{1}}+{{N}_{2}}\) bằng
-
Mạch \(LC\) lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 4 V. Biết L = 0,2 mH; C = 5 nF. Khi cường độ dòng điện trong mạch là 12 mA thì điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn là
-
Trên một sợi dây có hai đầu cố định và đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Khoảng cách giữa hai đầu dây là 60 cm, sóng truyền trên dây có bước sóng là 30 cm. Gọi M và N là hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là \(2\sqrt{2}\) cm và \(2\sqrt{3}\) cm. Khoảng cách lớn nhất giữa M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Sóng điện từ của kênh giao thông có tần số 91 MHz, lan truyền trong không khí với tốc độ \({{3.10}^{8}}\)m/s. Bước sóng của sóng này là
-
Dụng cụ nào sau đây không dùng trong thí nghiệm xác định suất điện động và điện trở trong của nguồn?
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 120 V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết các điện áp hiệu dụng \({{U}_{AM}}\)= 90 V và \({{U}_{MB}}\)= 150 V. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là
.png)
-
Tại nơi có gia tốc trọng trường là \(g,\) một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với tần số góc là
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos \omega t\left( \omega >0 \right)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cảm kháng của cuộn cảm là
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng là \(k\) và vật nhỏ có khối lượng \(m\). Con lắc này dao động điều hòa với chu kì là
-
Một ánh sáng đơn sắc truyền trong chân không và có bước sóng 0,6 \(\mu m\). Lấy h = 6,625.10-34 J.s; c = 3.108 m/s. Năng lượng của mỗi phôtôn ứng với ánh sáng đơn sắc này là
-
Một điện trở được mắc vào hai cực của một nguồn điện một chiều có suất điện động \(\xi \) thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện có độ lớn là \({{U}_{N}}\). Hiệu suất của nguồn điện lúc này là
-
Bạn Minh tự chế một máy chiếu đơn giản. Minh dùng một tấm phim có hình, mỏng áp vào đầu chiếc đèn pin, ánh sáng đèn pin chiếu qua phim. Coi vị trí tấm phim là vị trí vật và bức tường trắng là màn ảnh, trong khoảng giữa bức tường và đầu đèn pin đặt một thấu kính hội tụ tiêu cự 10cm. Điều chỉnh khoảng cách tương đối giữa tường, đèn pin và thấu kính để thu được ảnh phóng đại và rõ nét. Kết luận đúng là:
-
Chọn câu đúng nhất. Máy phát điện xoay chiều có
-
Điện năng truyền tải từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Cường độ dòng điện hiệu dụng trên dây là 8 A, công suất hao phí do toả nhiệt trên dây là 1280 W. Điện trở tổng cộng của đường dây tải điện là
-
Từ thông xuyên qua một mạch điện kín biến thiên đều theo thời gian. Trong khoảng thời gian 0,2 s từ thông biến thiên một lượng là 0,5 Wb. Suất điện động cảm ứng trong mạch có độ lớn là
-
Một nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng là 0,6 \(\mu m\). Số phôtôn do nguồn sáng phát ra trong 1 giây là 1,51.108 hạt. Cho h = 6,625.10-34 J.s; c = 3.108 m/s. Công suất phát xạ của nguồn sáng này là
-
Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm đang dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình \({{u}_{1}}={{u}_{2}}\,=a\cos \left( 50\pi t \right)\left( cm \right)\). Biết C là một điểm trên mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, giữa C và đường trung trực của AB có hai vân giao thoa cực đại. Biết AC = \(20\sqrt{2}\) cm và BC = 20cm. Số đường giao thoa cực đại đi qua cạnh AC là
-
Máy phát điện xoay chiều ba pha là máy tạo ra ba suất điện động xoay chiều hình sin cùng tần số, cùng biến độ và lệch pha nhau
-
Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, \({{r}_{0}}\) là bán kính của Bo. Khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng M thì có bán kính quỹ đạo là
