Trong thí nghiệm Y-âng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai bức xạ đơn sắc \({{\lambda }_{1}}\) và \({{\lambda }_{2}}\) có bước sóng lần lượt là 0,5 \(\mu m\) và 0,7 \(\mu m\). Trên màn quan sát, hai vân tối trùng nhau gọi là một vạch tối. Trong khoảng giữa vân sáng trung tâm và vạch tối gần vân trung tâm nhất có \({{N}_{1}}\) vân sáng của \({{\lambda }_{1}}\) và \({{N}_{2}}\)vân sáng của \({{\lambda }_{2}}\)) (không tính vân sáng trung tâm). Giá trị \({{N}_{1}}+{{N}_{2}}\) bằng
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có tọa độ vân tối trùng gần với vân trung tâm nhất:
\({{x}_{i}}=\left( {{k}_{1}}-0,5 \right){{i}_{1}}=\left( {{k}_{2}}-0,5 \right){{i}_{2}}\Rightarrow \left( {{k}_{1}}-0,5 \right){{\lambda }_{1}}=\left( {{k}_{2}}-0,5 \right){{\lambda }_{2}}\)
\(\Rightarrow \frac{{{k}_{1}}-0,5}{{{k}_{2}}-0,5}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{7}{5}\Rightarrow \frac{2{{k}_{1}}-1}{2{{k}_{2}}-1}=\frac{7}{5}\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & 2{{k}_{1}}-1=7\Rightarrow {{k}_{1}}=4 \\ & 2{{k}_{2}}-1=5\Rightarrow {{k}_{2}}=3 \\ \end{align} \right.\)
→ tại vân tối trùng là vân tối thứ 4 của bức xạ \({{\lambda }_{1}}\) và vân tối thứ 3 của bức xạ \({{\lambda }_{2}}\)
→ trong khoảng giữa vân trung tâm và vân tối trùng có \({{N}_{1}}=3\) vân sáng của bức xạ \({{\lambda }_{1}}\) và \({{N}_{2}}=2\) vân sáng của bức xạ \({{\lambda }_{2}}.\)
\(\Rightarrow {{N}_{1}}+{{N}_{2}}=5\)