Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm biến trở R và cuộn cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Gọi \(\varphi \) là độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hình vẽ bên là đồ thị của công suất mà mạch tiêu thụ theo giá trị của \(\varphi \) gần giá trị nào sau đây nhất?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCông suất của mạch đạt giá trị cực đại khi \(P=UI\cos \varphi =\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{R+\frac{Z_{L}^{2}}{R}}\)
Thay đổi R, công suất mạch đạt cực đại thì hệ số công suất của mạch khi đó là \(\cos \varphi =\frac{1}{\sqrt{2}}.\)
Và công suất của mạch có giá trị cực đại là \({{P}_{\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2{{Z}_{L}}}\)
Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm \({{\varphi }_{1}}\) công suất của mạch bằng \(\frac{3}{4}\) công suất cực đại tại giá trị \({{R}_{1}}\), ta có:
\(P=U{{I}_{1}}{{\cos }_{1}}=\frac{{{U}^{2}}R}{R_{1}^{2}+Z_{L}^{2}}=\frac{3}{4}\frac{{{U}^{2}}}{2{{Z}_{L}}}\Rightarrow 8{{Z}_{L}}.{{R}_{1}}=3R_{1}^{2}+3Z_{L}^{2}\Rightarrow 3R_{1}^{2}-8{{Z}_{L}}.{{R}_{1}}+3Z_{L}^{2}=0\)
Chuẩn hóa \({{Z}_{L}}=1\) khi đó ta có phương trình \(3R_{1}^{2}-8{{R}_{1}}+3=0\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{R}_{1}}=\frac{4+\sqrt{7}}{3} \\ & {{R}_{1}}=\frac{4-\sqrt{7}}{3} \\ \end{align} \right.\)
Với \({{R}_{1}}=\frac{4+\sqrt{7}}{3}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{1}}=\frac{{{R}_{1}}}{Z}=\frac{\frac{4+\sqrt{7}}{3}}{\sqrt{{{\left( \frac{4+\sqrt{7}}{3} \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=0,42rad\)
Với \({{R}_{1}}=\frac{4-\sqrt{7}}{3}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{1}}=\frac{{{R}_{1}}}{Z}=\frac{\frac{4-\sqrt{7}}{3}}{\sqrt{{{\left( \frac{4-\sqrt{7}}{3} \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=1,18rad\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Câu hỏi liên quan
-
Đặt một điện áp xoay chiều \(u=150\sqrt{2}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có L biến thiên. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện C lần lượt đạt cực đại thì các giá trị cực đại đó lần lượt là \({{U}_{1}},{{U}_{2}},{{U}_{3}}.\) Biết \({{U}_{1}},{{U}_{2}}\) chênh nhau 3 lần. Giá trị \({{U}_{3}}\) là
-
Kẻ trộm giấu viên kim cương ở dưới đáy bể bơi. Anh ta đặt chiếc bè mỏng đồng chất hình tròn bán kính R trên mặt nước, tâm của bè nằm trên đường thẳng đứng đi qua viên kim cương. Mặt nước yên lặng và mức nước là \(h=2,5m.\) Cho chiết suất của nước là \(n=\frac{4}{3}\) . Giá trị nhỏ nhất của R để người ở ngoài bể bơi không nhìn thấy viên kim cương gần đúng bằng
-
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây N là một điểm nút, B là một điểm bụng gần N nhất. NB = 25 cm, gọi C là một điểm trên NB có biên độ \({{A}_{C}}=\frac{{{A}_{B}}\sqrt{3}}{2}\). Khoảng cách NC là
-
Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ
-
Cho mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều u vào đoạn mạch. Gọi \({{u}_{1}},{{u}_{2}},{{u}_{3}}\) lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Kết luận nào sau đây là đúng?
-
Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng là \({{m}_{1}},{{m}_{2}}\) và \({{m}_{3}}\) . Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật \({{m}_{1}},{{m}_{2}}\) có độ lớn lần lượt \({{v}_{1}}=20cm/s,\,\,{{v}_{2}}=10cm/s.\) Biết \({{m}_{3}}=9{{m}_{1}}+4{{m}_{2}}\), độ lớn vận tốc cực đại của vật \({{m}_{3}}\) là
-
Một vật dao động điều hòa khi có li độ 4cm thì nó có động năng bằng 8 lần thế năng. Biên độ dao động của vật là:
-
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, vuông pha nhau, có biên độ tương ứng là \({{A}_{1}}\) và \({{A}_{2}}\) . Biết dao động tổng hợp có phương trình \(x=16\cos \left( \omega t \right)\left( cm \right)\) và lệch pha so với dao động thứ nhất một góc \({{\alpha }_{1}}\) . Thay đổi biên độ của hai dao động, khi biên độ của dao động thứ hai tăng lên \(\sqrt{15}\) lần so với ban đầu (nhưng vẫn giữ nguyên pha của hai dao động thành phần) thì dao động tổng hợp có biên độ không đổi nhưng lệch pha so với dao động thứ nhất một góc là \({{\alpha }_{2}}\) với \({{\alpha }_{1}}+{{\alpha }_{2}}=\frac{\pi }{2}\) . Giá trị ban đầu của biên độ \({{A}_{2}}\) là
-
Trên mặt nước nằm ngang tại hai điểm A và B người ta đặt hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Hình chữ nhật ABCD nằm trên mặt nước sao cho \(\frac{AD}{AB}=\frac{3}{4}\) . Biết rằng trên CD có 7 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên AB có tối đa bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại?
-
Theo thuyết lượng tử ánh sáng thì năng lượng của
-
Kim loại làm catot của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện \({{\lambda }_{o}}\) . Lần lượt chiếu tới bề mặt catot hai bức xạ có bước sóng \({{\lambda }_{1}}=0,4\mu m\) và \({{\lambda }_{2}}=0,5\mu m\) thì vận tốc ban đầu cực đại của electron bắn ra khỏi bề mặt catot khác nhau hai lần. Giá trị của \({{\lambda }_{o}}\) gần nhất là
-
Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn kết hợp \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) cách nhau 16 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({{u}_{1}}={{u}_{2}}=2.\cos \left( 10\pi t \right)\left( mm \right)\). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đường thẳng vuông góc với \({{S}_{1}}{{S}_{2}}\) tại điểm \({{S}_{2}}\) lấy điểm M sao cho \(M{{S}_{1}}=34cm\) và \(M{{S}_{2}}=30cm.\) Điểm A và B lần lượt nằm trong khoảng \({{S}_{2}}M\) với A gần \({{S}_{2}}\) nhất, B xa \({{S}_{2}}\) nhất, đều có tốc độ dao động cực đại bằng 12,57cm/s. Khoảng cách AB là
-
Đoạn mạch AB gồm ba linh kiện mắc nối tiếp là điện trở thuần \(R=50\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }H\) và tụ điện C có điện dung \(\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }F\). Đặt điện áp xoay chiều \(u=120\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)\) vào đoạn mạch AB. Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch là
-
Trong giờ thực hành khảo sát các định luật của con lắc đơn tại phòng thực hành của trường X. Học sinh sử dụng 1 con lắc đơn có độ dài l (cm) và quan sát thấy trong khoảng thời gian \(\Delta t\) con lắc thực hiện được 15 dao động. Học sinh giảm bớt chiều dài của nó đi 28cm thì cũng trong khoảng thời gian đó học sinh quan sát thấy con lắc thực hiện được 20 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc bằng bao nhiêu?
-
Đặt một điện áp xoay chiều \(u={{U}_{o}}\cos \left( \omega t \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự \({{R}_{1}},{{R}_{2}}\) và tụ điện có điện dung C có thể thay đổi. Biết \({{R}_{1}}=2{{R}_{2}}=50\sqrt{3}\Omega .\) Điều chỉnh giá trị của C đến khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha cực đại so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa điện trở \({{R}_{2}}\) và tụ điện. Giá trị \({{Z}_{C}}\) khi đó là
-
Một sóng cơ học truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi với tốc độ 25m/s và có tần số dao động là 5 Hz. Sóng truyền trên dây có bước sóng là
-
Máy biến áp là một thiết bị:
-
Đặt hiệu điện thế \(u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh với C, R có độ lớn không đổi và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=\frac{2}{\pi }H\) . Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử L và C có độ lớn như nhau và bằng một nửa hiệu điện thế giữa hai đầu R. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
-
Dùng hạt \(\alpha \) có động năng K bắn vào hạt nhân \(_{7}^{14}N\) đứng yên gây ra phản ứng: \(_{2}^{4}He+_{7}^{14}N\to X+_{1}^{1}H\) . Phản ứng này thu được năng lượng 1,21MeV và không kèm theo bức xạ gam-ma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân X và hạt nhân \(_{1}^{1}H\) bay ra theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt \(\alpha \) các góc lần lượt \({{20}^{o}}\) và \({{70}^{o}}\) . Động năng của hạt nhân \(_{1}^{1}H\) là
-
\(_{11}^{24}Na\) là đồng vị phóng xạ \({{\beta }^{-}}\) với chu kỳ bán rã T và biến đổi thành \(_{12}^{24}Mg\). Lúc ban đầu \(\left( t=0 \right)\) có một mẫu \(_{11}^{24}Na\) nguyên chất. Ở thời điểm \({{t}_{1}}\) , tỉ số giữa hạt nhân \(_{12}^{24}Mg\) tạo thành và số hạt nhân \(_{11}^{24}Na\) còn lại trong mẫu là \(\frac{1}{3}\) . Ở thời điểm \({{t}_{2}}={{t}_{1}}+2T\) tỉ số nói trên bằng
