Do thời tiết ngày càng khắc nghiệt và nhà cách xa trường học, nên một thầy giáo muốn đúng 5 năm nữa có 500 triệu đồng để mua ô tô đi làm. Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định mỗi tháng dành ra một số tiền cố định gửi vào ngân hàng (hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền ít nhất cần dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là bao nhiêu. (chọn đáp án gần nhất với số tiền thực)
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số tiền ít nhất mà thầy giáo cần dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là x (đồng).
Số tiền tiết kiệm gửi vào ngân hàng sau 60 tháng là
\({{T}_{60}}=x\left( 1,{{005}^{1}}+1,{{005}^{2}}+...+1,{{005}^{60}} \right)=x.1,005.\frac{1,{{005}^{60}}-1}{0,005}\)
Theo bài ta có: \(x.1,005.\frac{1,{{005}^{60}}-1}{0,005}={{5.10}^{8}}\Leftrightarrow a=\frac{{{5.10}^{8}}.0,005}{1,005\left( 1,{{005}^{60}}-1 \right)}=7130747\) (đồng)