Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \({{A}_{1}}\) là biến cố lần thứ \(i\) xuất hiện mặt sáu chấm, với \(i\in \left\{ 1;2 \right\}.\)
Ta có: \(P\left( {{A}_{i}} \right)=\frac{1}{6}.\)
Gọi B là biến cố ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sáu chấm.
Khi đó: \(B={{A}_{1}}.\overline{{{A}_{2}}}\cup \overline{{{A}_{1}}}.{{A}_{2}}\cup {{A}_{1}}.{{A}_{2}}.\)
Vậy: \(P\left( B \right)=P\left( {{A}_{1}} \right).P\left( \overline{{{A}_{1}}} \right).P\left( {{A}_{2}} \right)+P\left( {{A}_{1}} \right).P\left( {{A}_{2}} \right)=\frac{1}{6}\left( 1-\frac{1}{6} \right)+\left( 1-\frac{1}{6} \right)\frac{1}{6}+\frac{1}{6}.\frac{1}{6}=\frac{11}{36}.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Quang Hà lần 3