Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }} = \frac{a}{b}\,\), với \(a,b \in Z,b > 0\) và \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản. Giá trị của \(a-b\) là:

Câu hỏi liên quan

• Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

• Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\frac{{x + 3}}{{2 - x}}\) là:

• Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S(t) =  - \frac{1}{4}{t^4} + 3{t^2} - 2t - 4\), trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

ZUNIA12

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau?

• Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị là hình nào sau đây?

• Cho \(a,b > 0, a,b \ne 1;\,a \ne {b^2}\). Biểu thức \(P = {\log _{\sqrt a }}{b^2} + \frac{2}{{{{\log }_{\frac{a}{{{b^2}}}}}a}}\) có giá trị bằng:

• Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng \(45^0\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(SB = 3a,\,AB = 4a,\,BC = 2a\). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng:

• Bất phương trình \(mx - \sqrt {x - 3}  \le m\) có nghiệm khi:A

• Cho hai số thực dương \(a\) và \(b\). Biểu thức \(\sqrt[5]{{\frac{a}{b}\sqrt[3]{{\frac{b}{a}\sqrt {\frac{a}{b}} }}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA \bot {\rm{(}}ABCD{\rm{)}}\). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?

• Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

   

  

• Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:

• Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 5}  = {x^2} - 2x + 3\) là:

• Bất phương trình \(\,\,\left| {2 - x} \right| + 3x - 1 \le 6\) có tập nghiệm là:

• Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm \(G\left( {\frac{2}{3};0} \right)\), biết M(1;-1) là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là:

• Câu 1.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với \(AB = AC = a,\widehat {BAC} = {\rm{120^\circ }}\), mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

• Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0. Phương trình đường thẳng AC là:

•  

  Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (2m - 3)x - m + 2\) nghịch biến trên R?

• Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là: