Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{4}}-10{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) . Tổng M+m bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo sai\(y = {x^4} - 10{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 20x = 4x\left( {{x^2} - 5} \right)\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \sqrt 5 \\ x = - \sqrt 5 \end{array} \right.\)
Các giá trị \(x=-\sqrt{5}\) và \(x=\sqrt{5}\) không thuộc đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) nên ta không tính.
Có \(f\left( -1 \right)=-7\,;\,f\left( 0 \right)=2\,;\,f\left( 2 \right)=-22\)
Do đó \(M=\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=2 , m=\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=-22\) nên M+m=-20
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Du lần 2
10/11/2024
64 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9