Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) trên đoạn [−1;3]. Giá trị của biểu thức P = M² - m² là 

Câu hỏi liên quan

• Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với. \(AB = a,AC = 2a\sqrt 3 \)cạnh bên AA' = 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu ? 

• Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ \(\overrightarrow v \) = (−2;4) và hai điểm A(− 3;2) ,B (0;2). Gọi A', B'là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v \) , tính độ dài đoạn thẳng A'B'  

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + 3. Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu? 

ZUNIA12

• àm số nào đông biến trên tập xác định? 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). 

•  Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}} = \frac{a}{b}\) trong đó \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(S = {a^2} + {b^2}\)

• Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin x + \sin 2x = 0\) trên đoạn [0;2 \(\pi \)].

• Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (−2;3). 

• Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau: 

  

• Cho khai triển nhị thức Niuton \({\left( {{x^2} + \frac{{2n}}{x}} \right)^n}\) với n thuộc N , x > 0. Biết rằng số

  hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn \(A_n^2 + 6C_n^3 = 36n\) Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?

• Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2018\). Tìm độ dài của đoạn AB. 

• Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 4\). Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC 

• Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100cm³. Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất 

• Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60⁰ , Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh SB \( = a\sqrt 2 \) . Mệnh đề nào dưới đây sai? 

• Một vật chuyển động theo quy luật \(s =  - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\), với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật tốc của vật đạt giá trị lớn nhất? 

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có thể tích bằng \(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) và diện tích xung quanh bằng 8a².Tính góc \(\alpha \) giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết a là một số nguyên. 

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

  

• Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB = \(\sqrt {10} \) . 

• Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

  

• Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\)