Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4}\) có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.

Câu hỏi liên quan

• Dãy số nào là cấp số cộng?

• Tính thể tích V của khối nón chiều cao h = a và bán kính đáy  \(r = a\sqrt 3 \)

• Tính diện tích xung quanh S của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 3.

ZUNIA12

• Cho hàm số  y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên:

  

  Khẳng định nào sai?

• Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích V . Gọi M là trung điểm CC’. Mặt phẳng (MAB) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó (số bé chia số lớn).

• Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác nhọn. Hình chiếu vương góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trực râm của tam giác ABC. Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về tứ diện đã cho ?

• Đường cong hình bên là đồ thị của mộ hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

  

• Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên đường thẳng qua A và vuông goác vói mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a. Mặt cầu đường kính AC cắt các đường thẳng SB, SC, SD lần lượt tại M ≠ B, N ≠ C, P ≠ D. Tính diện tích rứ giác AMNP ?

• Phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{i}}{{\rm{n}}^2}x + \sqrt 3 \sin x\cos x = 1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc  \(\left[ {0;3\pi } \right].\)

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) đồng biến trên R.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D và AB = AD = a, DC = 2a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC và M là trung điểm HC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chop S.BDM theo a.

• Cho khối chóp SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích V của khối chóp đó theo a, b, c.

• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) biết nó song song với đường thẳng y = 9x + 6

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC, với  \(A\left( {1,1,2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 3,0,1} \right),{\rm{ }}C\left( {8,2, - 6} \right)\). Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

• Cho hàm số f(x) thoả mãn \(f'(x) = (x + 1){e^x}\) và f(0) = 1 . Tính f(2) 

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3(m + 3){x^2} + 3\) có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A(-1;1) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C), Một tiếp tuyến là \({\Delta _1}:y =  - 1\)  và tiếp tuyến thứ 2 là thoả mãn tiếp xúc với (C) tại N đồng thời cắt (C) tại P (khác N) có hoành độ bằng 3.

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{e^{3x}}.\)

• Tìm tập xác định D của hàm số  \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}lo{g_3}\left( {{x^2}--{\rm{ }}x{\rm{ }} - {\rm{ }}2} \right).\)

• Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1, điểm M là trung điểm CD. Cho hình vuông ABCD (tất cả các điểm trong của nó) quay quanh trục là đường thảng AM ta được một khối tròn xoay. Tinh thể tích của khối tròn xoay đó.

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = \cos x - 2x.\)