Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4}\) có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3(m + 3){x^2} + 3\) có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A(-1;1) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C), Một tiếp tuyến là \({\Delta _1}:y =  - 1\)  và tiếp tuyến thứ 2 là thoả mãn tiếp xúc với (C) tại N đồng thời cắt (C) tại P (khác N) có hoành độ bằng 3.

• Tính đạo hàm của hàm số  \(y = \frac{{x + 1}}{{\ln x}}(x > 0,x \ne 1)\)

• Cho hàm số  y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên:

  

  Khẳng định nào sai?

ZUNIA12

• Cho hàm số y = f(x) lien tục trên R thoả mãn \(f'(x) + 2x.f(x) = {e^{ - {x^2}}}\forall x \in R\) và f(0) = 0. Tính f(1)

• Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 6}}{{{x^2} - 1}}\)  có mấy đường tiệm cận?

• Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1, điểm M là trung điểm CD. Cho hình vuông ABCD (tất cả các điểm trong của nó) quay quanh trục là đường thảng AM ta được một khối tròn xoay. Tinh thể tích của khối tròn xoay đó.

• Cho khối chóp tam giác đều SABCD có cạnh đáy là a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60⁰. Tính thể tích khối chóp đó

• Tính thể tích V của khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a.

• Tính tổng tất cả các giá trị của m biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + (m + 3)x + 4\) và đường thẳng y = x + 4 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho diện tích tam giác IBC bằng \(8\sqrt 2 \) với I(1; 3)

• Cho đồ thị hàm số  \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}lo{g_2}x\). Khẳng định nào sau đây sai ?

• Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x + 5\) nghịch biến trên khoảng nào ?

• Cho hàm số f(x) thoả mãn \(f'(x) = (x + 1){e^x}\) và f(0) = 1 . Tính f(2) 

• Tính thể tích V của khối nón chiều cao h = a và bán kính đáy  \(r = a\sqrt 3 \)

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D và AB = AD = a, DC = 2a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC và M là trung điểm HC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chop S.BDM theo a.

• Gọi K là tập nghiệm của bất phương trình \({7^{2x + \sqrt {x + 1} }} - {7^{2 + \sqrt { + 1} }} + 2018x \le 2018\). Biết rẳng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3(m + 2){x^2} + 6(2m + 3)x - 3m + 5\) đồng biến trên K là  với a, b là các số thực. Tính S = a + b 

• Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH = 4. Tính diện tích xung quang S_xq của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AH.

• rong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2;1} \right);B\left( { - 3;0;3} \right);C\left( {2;4; - 1} \right)\) . Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ?

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\rm{ }}{x^2} + {y^2} + {z^2}--2x + 4y--4z--25 = 0\). Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{e^{3x}}.\)

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. 

  

  Hỏi hàm số y = f(f(x)) có bao nhiêu điểm cực trị ?