Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được gắn vào điểm G của một giá cố định như hình bên. Trên phương nằm ngang và phương thẳng đứng, các con lắc đang dao động điều hòa với cùng biên độ 12 cm, cùng chu kì T nhưng vuông pha với nhau. Gọi FG là độ lớn hợp lực của các lực do hai lò xo tác dụng lên giá. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà FG bằng trọng lượng của vật nhỏ của con lắc là \(\frac{T}{4}\). Lấy g = 10 m/s2. Giá trị của T gần nhất với giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDo hai lực lò xo vuông góc nhau nên:
\(\begin{align} & F_{G}^{2}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2}={{\left( k{{x}_{1}}-mg \right)}^{2}}+{{\left( k{{x}_{2}} \right)}^{2}}={{\left( k{{x}_{1}} \right)}^{2}}-2.k{{x}_{1}}.mg+{{\left( mg \right)}^{2}}+{{\left( k{{x}_{2}} \right)}^{2}} \\ & ={{k}^{2}}\left( x_{1}^{2}+x_{2}^{2} \right)-2.k{{x}_{1}}.mg+{{\left( mg \right)}^{2}} \\ \end{align}\)
Do vuông pha nên: \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}={{A}^{2}}=0,{{12}^{2}}\)
Khi FG = P = mg thì: k2A2 = 2k.mg.x1 = 2k.mg.A.cos(wt + j)
=> \(\frac{m}{k}=\frac{A}{2g\cos \left( \omega t+\varphi \right)}\)
\(\Delta t=\frac{T}{4}\to \Delta \varphi =\omega .\Delta t=\frac{2\pi }{T}.\frac{T}{4}=\frac{\pi }{2}\)
\(\to \left( \omega t+\varphi \right)=\frac{\Delta \varphi }{2}=\frac{\pi }{4}\to \cos \left( \omega t+\varphi \right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
=> \(\frac{m}{k}=\frac{A}{2g\cos \left( \omega t+\varphi \right)}=\frac{0,12}{2.10.\frac{\sqrt{2}}{2}}=6\sqrt{2}{{.10}^{-3}}\)
\(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{6\sqrt{2}{{.10}^{-3}}}=0,579\,s\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong chân không, sánh sáng màu đỏ có bước sóng nằm trong khoảng:
-
Dùng mạch điện như hình bên để tạo ra dao động điện từ. Ban đầu khóa K vào chốt a, khi dòng điện qua nguồn điện ổn định thì chuyển khóa K đóng sang chốt b. Biết x = 5 V; r = 1 W; R = 2 W; \(L=\frac{1}{\pi }\,mH\) và \(C=\frac{9}{10\pi }\,\mu F\). Lấy 1 e = 1,6.10-19 C. Trong khoảng thời gian 10 ms kể từ thời điểm đóng K vào chốt b, có bao nhiêu electron đã chuyển đến bản tụ điện nối với khóa K?
-
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật qua vị trí có li độ x thì thế năng của con lắc là?
-
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos5t (cm) (t tính bằng s). Tốc độ của chất điểm khi đi qua vị trí cân bằng là
-
Gọi c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối, một vật có khối lượng nghỉ m0 và khi chuyển động có khối lượng động (khối lượng tương đối tính) là m thì nó có động năng là
-
Sau những ngày nghỉ mát ở bờ biển, tắm biển và phơi nắng, da ta có thể bị rám nắng hay cháy nắng. Đó là do tác dụng chủ yếu của tia nào sau đây trong ánh sáng Mặt Trời?
-
Bộ phận nào sau đây là một trong ba bộ phận chính của máy quang phổ lăng kính?
-
Cho phản ứng hạt nhân \({}_{Z}^{A}X+{}_{13}^{27}Al\to {}_{15}^{30}P+{}_{0}^{1}n\). Giá trị của A là
-
Một sợi dây AB dài 66 cm và đầu A cố định, đầu B tự do, đang có sóng dừng với 6 nút sóng (kể cả đầu A). Sóng truyền từ A đến B gọi là sóng tới và sóng truyền từ B về A gọi là sóng phản xạ. Tại điểm M trên dây cách A một đoạn 62 cm, sóng tới và sóng phản xạ lệch pha nhau
-
Hiện tượng nào sau đây được ứng dụng để mạ điện?
-
Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc w vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên (H1). Hình H2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp uAB giữa hai điểm A và B, và điện áp uMN giữa hai điểm M và N theo thời gian t. Biết 63RCw = 16 và r = 24 W. Công suất tiêu thụ của mạch AB là
-
Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: x1 = A1cos(wt + j1) và x2 = A2cos(wt + j2) với A1, A2 và w là các hằng số dương. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là A. Công thức nào sau đây đúng?
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau 0,6 mm và cách màn quan sát 1,2 m. Chiếu sáng các khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng l (380 nm < l < 760 nm). Trên màn, điểm M cách vân trung tâm 2,3 mm là vị trí của một vân tối. Giá trị của l gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng l. Trên màn quan sát, vân sáng bậc 2 xuất hiện tại vị trí có hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe đến đó bằng
-
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với phương trình s = s0cos(wt + j) (s0> 0). Đại lượng so được gọi là?
-
Trên một sợi dây đang có sóng dừng. Sóng truyền trên dây có bước sóng lamđa. Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là
-
Hạt nhân \({}_{92}^{235}U\) “bắt” một nơtron rồi vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn và kèm theo vài nơtron. Đây là
-
Đặt điện áp \(u=60\sqrt{2}\cos \left( 300t+\frac{\pi }{3} \right)\,\left( V \right)\) vào hai đầu mạch AB như hình bên, trong đó R = 190 W và điện dung C của tụ điện thay đổi được. Khi C = C1 thì điện tích của bản tụ điện nối vào N là \(q=5\sqrt{2}{{.10}^{-4}}.\cos \left( 300t+\frac{\pi }{6} \right)\,\left( C \right)\). Trong các biểu thức, t tính bằng s. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Gọi ZL và ZC lần lượt là cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch. Điều kiện để trong đoạn mạch có cộng hưởng điện là
-
Đặc trưng nào sau đây không phải là đặc trưng Vật lí của âm?
