Hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình:
Khẳng định nào là đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiĐồ thị hàm số là đường đi lên từ \(-\infty \) nên \(a>0\).
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên \(d>0\).
Hàm số có hai điểm cực trị \({{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn \(-1<{{x}_{1}}<0<1<{{x}_{2}}\) nên \({y}'=3a{{x}^{2}}+2bx+c\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn \(-1<{{x}_{1}}<0<1<{{x}_{2}}\).
Suy ra: \(\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{2b}{3a}>0 \\ & {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{c}{3a}<0 \\ \end{align} \right.\).
Kết hợp với \(a>0\), \(d>0\) ta được: \(a>0\), \(b<0\), \(c<0\), \(d>0\).
Chọn A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024
Trường THPT Tân Phong
26/11/2024
117 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9