Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v= - ωx lần thứ 5. Độ cứng của lò xo là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có phương trình dao động của vật là:
\(x = A\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\)
Vận tốc v= - ωx ứng với trường hợp vật hướng về vị trí cân bằng
Khi t = 0,95s:
\(\begin{array}{l} v = \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = - \omega x\\ \Rightarrow x = \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }} \end{array}\)
Thời điểm đầu tiên vật qua v= - ωxở M1:
\(\begin{array}{l} \cos \alpha = \frac{{\frac{A}{{\sqrt 2 }}}}{A} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{4}\\ \Rightarrow \Delta \varphi = \frac{\pi }{2} + \alpha = \frac{{3\pi }}{4}\\ \Rightarrow {t_1} = \frac{{\Delta \varphi }}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{{3T}}{8} \end{array}\)
Mỗi chu kì vật qua v= - ωx hai lần, do đó lần thứ 5:
\(\begin{array}{l} t = {t_1} + 2T = \frac{{19T}}{8}\\ \Rightarrow T = \frac{{8t}}{{19}} = 0,4s\\ \Rightarrow k = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = 25N/m \end{array}\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG 2020 môn Vật lý
Trường THPT Thoại Ngọc Hầu