Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn a thì tốc độ của vật là \(\sqrt{8}\)b. Tại thời điểm lò xo dãn 2a thì tốc độ của vật là \(\sqrt{6}\)b . Tại thời điểm lò xo dãn 3a thì tốc độ của vật là \(\sqrt{2}\)b. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí lò xo bị nén 2a thì tỷ số giữa động năng và thế năng của vật là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\left\{ \begin{align} & {{\left( a-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{8}b}{\varpi } \right)}^{2}}={{A}^{2}}\text{ (1}) \\ & {{\left( 2\text{a}-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{6}b}{\omega } \right)}^{2}}={{A}^{2}}\text{ }(2) \\ & {{\left( 3a-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{2b}}{\omega } \right)}^{2}}={{A}^{2}}\text{ }(3) \\ \end{align} \right.\)
Để đơn giản, ta chuẩn hóa \(\Delta {{l}_{0}}=1\) từ (1), (2) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2\frac{{{b}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}=3{{a}^{2}}-2a \\ {{A}^{2}}=13{{a}^{2}}-10a+1 \\ \end{array} \right.\)
Thế vào (3) ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a=2 \\ A=\sqrt{33} \\ \end{array} \right.\)
Tại vị trí lò xo nén 2a, li độ khi đó: \(x=2a+\Delta {{l}_{0}}\)
Thế năng tại đó: \({{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k{{\text{x}}^{2}}=\frac{1}{2}k{{(2.2+1)}^{2}}=\frac{25k}{2}\)
Cơ năng: \(\text{W}=\frac{1}{2}k{{\text{A}}^{2}}=\frac{33k}{2}\)
Động năng khi đó: \({{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}=\frac{33}{2}k-\frac{25}{2}k=\frac{8k}{2}\)
\(\Rightarrow \) Tỉ số giữa động năng và thế năng là: \(\frac{{{\text{W}}_{d}}}{{{W}_{t}}}=\frac{8}{25}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam
Câu hỏi liên quan
-
Khi một vật dao động điều hòa thì
-
Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m được gắn vào vật m. Cho vật dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 = π2 (m/s2). Tần số dao động của con lắc là
-
Một máy biến thế có số vòng dây của cuộn sơ cấp là 800 vòng, của cuộn thứ cấp là 40 vòng. Hiệu điện thế và cường độ hiệu dụng ở mạch thứ cấp là 40V và 6A. Hiệu điện thế và cường độ hiệu dụng ở mạch
-
Âm do một chiếc đàn bầu phát ra
-
Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng có dạng như hình vẽ. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó, điểm N đang chuyển động như thế nào?
.png)
-
Một hộp kín X chỉ chứa 1 trong 3 phần tử là điện trở thuần R hoặc tụ điện có điện dung C hoặc cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào 2 đầu hộp X một điện áp xoay chiều có phương trình u = U0cos(2πf)(V) , với f = 50Hz thì thấy điện áp và dòng điện trong mạch ở thời điểm t1 có giá trị lần lượt là i1 = 1A; u = 100\(\sqrt{3}\)V , ở thời điểm t2 thì i2 =\(\sqrt{3}A;\) u2 =100V . Biết nếu tần số điện áp là 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)A. Hộp X chứa
-
Hai nguồn sóng kết hợp A, B cùng biên độ a, cùng pha, bước sóng \(\lambda \). Khoảng cách từ trung điểm O của AB đến điểm cực tiểu giao thoa gần nhất trên AB là
-
Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ là \(i={{I}_{0}}\cos (\omega t+\pi )(A).\) Tính từ lúc t = 0, điện ượng chuyển qua mạch trong \(\frac{\text{T}}{4}\) đầu tiên là
-
Tại một nổi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian \(\Delta t,\) con lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trong khoảng thời gian \(\Delta t\) ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
-
Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch
-
Đặc điểm nào sau đây đúng với nhạc âm?
-
Sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l, bước sóng \(\lambda \)= 16cm . Xét điểm O trùng với một nút sóng, các điểm M, N, P, Q nằm về một phía của điểm O cách O những đoạn tương ứng là: 59cm, 87cm, 106cm, 143cm. Pha dao động của các điểm trên có tính chất gì?
-
Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, câu nào sau đây là đúng?
-
Mạch RLC nối tiếp có L thay đổi được. Điện áp 2 đầu mạch là \({{U}_{AB}}\) ổn định và tần số f = 50Hz. Điều chỉnh L sao cho cường độ hiệu dụng của mạch là cực đại. Biết \(C=\frac{{{10}^{-3}}}{15\pi }F.\) Độ tự cảm L có giá trị
-
Đặt điện áp u = 200cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }\)H. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng
-
Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng mang dòng điện đạt giá trị cực đại khi dây dẫn và véctơ cảm ứng từ của từ trường
-
Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trình x = 8cos10t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Động năng cực đại của vật bằng
-
Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x=A\cos (\omega t+\varphi ).\) Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là
-
Một con lắc đơn có chiều dài l được kích thích dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là g và con lắc dao động với chu kì T. Hỏi nếu giảm chiều dài dây treo đi một nửa thì chu kì của con lắc sẽ thay đổi như thế nào?
-
Một con lắc đơn có chiều dài 45cm với vật nhỏ có khối lượng 102g, mang điện tích \(2\mu C.\) Khi con lắc đang đứng cân bằng thì đặt một điện trường đều có véctơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 3,5.104 V/m trong quãng thời gian 0,336s rồi tắt điện trường. Lấy g = 9,81(m/s2), π = 3,14. Tốc độ cực đại của vật nhỏ trong quá trình dao động sau đó xấp xỉ là
