Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 6t\left( {m/{s^2}} \right)\). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 17 m / s . Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 4 giây đến thời điểm t = 10 giây là:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
v'\left( t \right) = a\left( t \right)\\
v\left( 2 \right) = 17
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {6tdt = 3{t^2} + C} \\
v\left( 2 \right) = 17
\end{array} \right. \Rightarrow 12 + C = 17 \Leftrightarrow C = 5\)
\( \Rightarrow v\left( t \right) = 3{t^2} + 5\)
Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm t = 4 giây đến thời điểm t = 10 giây là:
\(S = \int\limits_4^{10} {v\left( t \right)dt = } \int\limits_4^{10} {\left( {3{t^2} + 5} \right)dt = } \left( {{t^3} + 5t} \right)\left| \begin{array}{l}
^{10}\\
_4
\end{array} \right. = 1050 - 84 = 966\left( m \right)\).
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Sở GD & ĐT Yên Bái lần 1