Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8cos(pt-\(\frac{\pi }{4}\)) cm. Thời điểm thứ 2018 vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiWđ = 3Wt
=> \({{\sin }^{2}}(\pi t-\frac{\pi }{4})=3co{{\operatorname{s}}^{2}}(\pi t-\frac{\pi }{4})\Rightarrow c\text{os}(2\pi t-\frac{\pi }{2})=-\frac{1}{2}\)
\(\left( \begin{array}{l}
2\pi t - \frac{\pi }{2} = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
2\pi t - \frac{\pi }{2} = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right. \Rightarrow \left( \begin{array}{l}
t = \frac{7}{{12}} + k{\rm{ k}} \in {\rm{N}}\\
t = - \frac{1}{{12}} + k{\rm{ k}} \in {{\rm{N}}^*}
\end{array} \right.\)
Qua lần thứ 2018 ứng với nghiệm dưới k = 1009 => \(t=\frac{12107}{12}\)s