Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là \({{x}_{1}}=5\cos \left( \omega t+\varphi \right)\left( cm \right)\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{4} \right)\left( cm \right)\) thì dao động tổng hợp có phương trình là \(x=A\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{12} \right)\left( cm \right)\). Thay đổi \({{A}_{2}}\) để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì \({{A}_{2}}\) có giá trị là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có giản đồ vecto:
Áp dụng định lí hàm sin, ta có:
\(\frac{A}{\sin \alpha }=\frac{{{A}_{1}}}{\sin \frac{\pi }{6}}\Rightarrow \frac{A}{\sin \alpha }=\frac{5}{\sin \frac{\pi }{6}}=10\Rightarrow A=10\sin \alpha \)
Biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:
\({{A}_{\max }}\Leftrightarrow {{\left( \sin \alpha \right)}_{\max }}=1\Rightarrow A=10\left( cm \right)\)
Theo đề bài ta có: \(A=\frac{{{A}_{\max }}}{2}=5\left( cm \right)\)
Áp dụng định lí hàm cos, ta có:
\({{A}_{1}}^{2}={{A}_{2}}^{2}+{{A}^{2}}-2A.{{A}_{2}}\cos \frac{\pi }{6}\)
\(\Rightarrow {{5}^{2}}={{A}_{2}}^{2}+{{5}^{2}}-2.5.{{A}_{2}}.cos\frac{\pi }{6}\)
\(\Rightarrow {{A}_{2}}^{2}-5\sqrt{3}{{A}_{2}}=0\Rightarrow {{A}_{2}}=5\sqrt{3}\left( cm \right)\)
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Thái Bình