Số nghiệm của phương trình \({\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: \(5x > 0 \Rightarrow x > 0\)
Ta có: \({\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0 \)
\(\Leftrightarrow {\log _5}(5x) - {\log _{{5^2}}}(5x) - 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow {\log _5}(5x) - \dfrac{1}{2}{\log _5}(5x) = 3\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\log _5}(5x) = 3 \)
\(\Leftrightarrow {\log _5}\left( {5x} \right) = 6\)
\( \Leftrightarrow 5x = {5^6} \Leftrightarrow x = {5^5}\).
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm
Chọn đáp án C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9