Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) và trục hoành.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiXét \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l}y' = 4{x^3} - 6x\\y' = 0\\ \Rightarrow 4{x^3} - 6x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\\x = - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, số giao điểm của đồ thị \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) với trục hoành là 2.
Cách khác:
Đặt \(t = {x^2} \ge 0\) ta được:
\({t^2} - 3t - 5 = 0\) có \(ac < 0\) nên pt có hai nghiệm t trái dấu (nghiệm dương nhận, nghiệm âm loại)
Do đó pt đã cho có \(2\) nghiệm phân biệt.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9