Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\) là 

Câu hỏi liên quan

• Với giá trị nào của tham số \(m\) thì đường thẳng \(d:2x - y + m = 0\) tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}?\) 

• Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {3m + 1} \right){.12^x} + \left( {2 - m} \right){.6^x} + {3^x} < 0\) có nghiệm đúng \(\forall \;x > 0.\) 

• Cho hàm số \(y = \frac{3}{{2 - x}}\). Chọn phát biểu đúng? 

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = {\log _a}x,\) với \(0 < a \ne 1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

• Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có hình chiếu \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là trung điểm của \(AB,\,ABCD\) là hình thoi cạnh \(2a,\,\,\angle ABC = {60^0};\,BB'\) tạo với đáy một góc \({30^0}\). Tính thể tích hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) ?

• Hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\) khi tham số \(m\) thỏa mãn điều kiện  

• Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng \(a.\) Tính tan của góc giữa một đường sinh và mặt đáy của nón. 

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Tính theo \(a\) diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD\). 

• Cho khối trụ \(\left( T \right),\;\;AB\) và \(CD\) lần lượt là hai đường kính trên hai mặt phẳng đáy của \(\left( T \right).\) Biết góc giữa \(AB,\;CD\) là \({30^0},\;AB = 6cm\) và thể tích khối \(ABCD\) là \(30c{m^3}.\) Khi đó thể tích khối trụ \(\left( T \right)\) là:

• Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

• Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(ABD\) đều là cạnh bằng \(2\) , tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\,BC = \sqrt {3.} \) Biết khoảng cách  giữa hai đường thẳng chéo nhau \(AB\) và \(CD\) bằng \(\frac{{\sqrt {11} }}{2}\) . Khi đó độ dài cạnh \(CD\) là

• Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = 3a;\,\,BD = 4a.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm  của \(AD\) và \(BC.\) Biết \(AC\) vuông góc với \(BD\) . Tính \(MN\) 

• Phương trình \({\sin ^2}x - \left( {2 + m} \right)\,\sin x + 2m = 0\) có nghiệm khi tham số \(m\) thỏa mãn điều kiện 

• Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {\left( {m - 1} \right){x^2} + 3} }}\) có 2 đường tiệm cận ngang. 

• Cho hình chóp \(SABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a.\) Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = 2a.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(B\) vuông góc với \(SC.\) Diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

• Cho mặt cầu \(\left( S \right) = S\left( {O;\,R} \right),\) một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(O\) một khoảng bằng \(a,\,\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng \(4\sqrt 2 a\pi .\) Tính theo \(a\)  diện tích mặt cầu \(\left( S \right)\) .

• Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\,BC = 2a,\,AC' = 3a.\) Điểm \({\rm N}\) thuộc cạnh \(BB'\) sao cho \(BN = 2NB',\) điểm \(M\) thuộc cạnh \(DD'\) sao cho \(D'M = 2MD.\) Mặt phẳng \(\left( {A'M{\rm N}} \right)\) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm \(C'.\)

• Cho \(a > 0,b > 0,b \ne 1.\) Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {\log _b}x\) cho như hình vẽ bên.

  

  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) sao cho phương trình \({\left( {x - 1} \right)^3} = 3{x^2} + 3\sqrt[3]{{3{x^2} + 3x + m}} + 3 + m\)  có đúng hai nghiệm thực. Tổng các phần tử của tập hợp \(S\) là:

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) , tam giác \(ABC\) đều cạnh \(2a\) , tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\). Tính thể tích hình chóp \(S.ABC\).