Tiến hành thí nghiệm với 2 con lắc lò xo A và B có quả nặng và chiều dài tự nhiên giống nhau với độ cứng lần lượt là k và 2k. Hai con lắc được treo thẳng đứng vào cùng một giá đỡ. Kéo hai quả nặng đến cùng một vị trí ngang nhau rồi thả nhẹ cùng lúc. Năng lượng dao động của con lắc B gấp 8 lần năng lượng dao động của con lắc A. Gọi tA, tB là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu thả hai vật đến khi lực đàn hồi của mỗi con lắc có độ lớn nhỏ nhất. Tỷ số \(\frac{{{t_B}}}{{{t_A}}}\) là:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐộ dãn ban đầu của lò xo A là \(\Delta {l_{0A}} = \frac{{mg}}{k}\)
Độ dãn ban đầu của lò xo B là \(\Delta {l_{0B}} = \frac{{mg}}{{2k}} = \frac{1}{2}\Delta {l_{0A}}\)
Áp dụng công thức cơ năng:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_A} = \frac{1}{2}.k.A_A^2\\
{{\rm{W}}_B} = \frac{1}{2}.2k.A_B^2
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{\rm{W}}{}_B}}{{{{\rm{W}}_A}}} = \frac{{2A_B^2}}{{A_A^2}} = 8 \Rightarrow {A_B} = 2{A_A}\)
Từ hình vẽ ta thấy:
\(\begin{array}{l}
\Delta {l_B} + {A_B} = \Delta {l_A} + {A_A} \Leftrightarrow \Delta {l_B} + 2{A_A} = 2\Delta {l_B} + {A_A}\\
\Leftrightarrow {A_A} = \Delta {l_B} = \frac{1}{2}\Delta {l_A} \Rightarrow {A_B} = 2{A_A} = 2\Delta {l_B}
\end{array}\)
Chu kì dao động của con lắc lò xo A:
\({T_A} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)
Chu kì dao động của con lắc lò xo B:
\({T_B} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{2k}}} = \frac{{{T_A}}}{{\sqrt 2 }}\)
Ta thấy biên độ của A nhỏ hơn độ dãn ban đầu của lò xo, vì vậy lực đàn hồi của lò xo luôn lò là lực kéo và có giá trị nhỏ nhất tại biên âm. Ban đầu vật ở biên dương, nên \({t_A} = \frac{{{T_A}}}{2}\)
Lò xo B có biên độ lớn hơn độ dãn ban đầu, nên lực đàn hồi nhỏ nhất = 0 tại vị trí lò xo không dãn. Ta có VTLG:
Thời gian:
\({t_B} = \frac{{\frac{\pi }{2} + {\rm{ar}}\cos \frac{{\Delta {l_B}}}{{{A_B}}}}}{{2\pi }}.{T_B} = \frac{{{T_B}}}{3} = \frac{{{T_A}}}{{3\sqrt 2 }}\)
Ta có tỉ số:
\(\frac{{{t_B}}}{{{t_A}}} = \frac{{\frac{{{T_A}}}{{3\sqrt 2 }}}}{{\frac{{{T_A}}}{2}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
Chọn A.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Lê Quảng Chí
Câu hỏi liên quan
-
Suất điện động cảm ứng trong một khung dây phẳng có biểu thức \(e = {E_0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)V\). Khung dây gồm N vòng dây. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của khung là:
-
Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 1000 vòng dây và được mắc vào mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 200V. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 50V. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là:
-
Nếu giữ cho các thông số khác không đổi thì tần số dao động của sóng điện từ tăng gấp đôi khi:
-
Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm có ba điểm thẳng hàng theo thứ tự A, B, C với AB = 100m, AC = 250m. Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm đẳng hướng phát âm công suất P thì mức cường độ âm tại B là 100dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn âm điểm khác có công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C là?
-
Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 11cm dao động theo phương vuông góc với mặt nước với cùng phương trình \({u_1} = {u_2} = 5cos\left( {100\pi t} \right)\left( {mm} \right)\). Tốc độ truyền sóng v = 0,5m/s và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với S1, Ox trùng với S1S2. Trong không gian, phía trên mặt nước có một chất điểm chuyển động mà hình chiếu P của nó tới mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo \(y = x + 2\) và có tốc độ \({v_1} = 5\sqrt 2 cm/s\). Trong thời gian t = 2s kể từ lúc P có tọa độ xP = 0 thì P cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa sóng?
-
Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp thì:
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}cos\left( {\omega t} \right)\) vào hai đầu đoạn mạch điện chỉ có tụ điện. Nếu điện dung của tụ điện không đổi thì dung kháng của tụ:
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}cos\left( {100\pi t + \varphi } \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm R1, R2 và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Biết \({R_1} = 2{R_2} = 50\sqrt 3 \;\left( \Omega \right)\). Điều chỉnh giá trị của L cho đến khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa R2 và L lệch pha cực đại so với điện áp tức thời hai đầu mạch. Giá trị của L khi đó là?
-
Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung \(C = 10nF\), cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm \(L=10mH\). Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế cực đại \(12V\), sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức dòng điện trong mạch là:
-
Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình \(u = 2.\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (u đo bằng m; t đo bằng s). Sóng truyền theo phương Ox với tốc độ không đổi 1m/s. M là một điểm nằm trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm.Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha \(\frac{\pi }{6}\) so với nguồn.
-
Trong dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Phát biểu nào sau đây sai khi nói về photon ánh sáng:
-
Suất điện động \(e = 100\cos \left( {100\pi t + \pi } \right)\left( V \right)\) có giá trị cực đại là:
-
Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo. Gọi F là độ lớn lực tương tác tĩnh điện giữa electron và hạt nhân khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng K. Khi độ lớn lực tương tác điện giữa electron và hạt nhân là \(\frac{F}{{81}}\) thì electron đang chuyển động trên quỹ đạo dừng nào?
-
Trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng các hạt tham gia sau phản ứng so với trước phản ứng sẽ
-
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\). Tần số góc của dao động là:
-
Vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh ngược chiều lớn gấp 4 lần AB và cách AB một khoảng 100cm. Tiêu cự của thấu kính là:
-
Đặc trưng cho sóng ánh sáng đơn sắc là
-
Trong công tác phòng chống dịch bệnh COVID-19 người ta thường dùng nhiệt kế điện tử đo trán để đo thân nhiệt nhằm sàng lọc những người có nguy cơ nhiễm bệnh. Thiết bị này hoạt động dựa trên ứng dụng nào?
.jpg)
-
Năng lượng liên kết là:
