Tính thể tích \(V\) của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 1\) và \(x = 4\), biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trụ \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) \(\left( {1 \le x \le 4} \right)\) thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là \(2x\). 

Câu hỏi liên quan

• Hình nón có diện tích xung quanh bằng \(24\pi \) và bán kính đường tròn đáy bằng \(3\). Đường sinh của hình nón có độ dài bằng: 

• Xét hai số thực \(a,b\) dương khác \(1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn theo quý (3 tháng), lãi suất \(2\% \)  một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm \(100\) triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được \(1\) năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

ZUNIA12

• Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 4 = 0.\) Khi đó mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một véc tơ pháp tuyến là 

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) đều có \(AB = 2\) và \(SA = 3\sqrt 2 .\) Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng 

• Cho phương trình \({2^{2x}} - {5.2^x} + 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Tính \(P = {x_1}.{x_2}\). 

• Cho cấp số cộng có \({u_1} =  - 3;{u_{10}} = 24.\) Tìm công sai \(d?\) 

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 6 \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\). 

• Biết \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^3}dx}}{{\sqrt {{x^2} + 1}  - 1}} = a\sqrt 5  + b\sqrt 2  + c} \)  với \(a,b,c\) là các số hữu tỉ. Tính \(P = a + b + c.\) 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = 3f\left( x \right) - {x^3} + 3x - m\), với \(m\) là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình \(g\left( x \right) \ge 0\) nghiệm đúng với \(\forall x \in \left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]\) là

  

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a  = \overrightarrow i  + 3\overrightarrow j  - 2\overrightarrow k \). Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow a \) là

• Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{4x - 1}}\) có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây? 

• Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - mx + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) 

• Cho hình lăng trụ \(ABC.\,A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BB'\), điểm \(N\) thuộc cạnh \(CC'\) sao cho \(CN = 2C'N\). Tính thể tích khối chóp \(A.\,BCNM\) theo \(V\).

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng? 

• Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}}\) thỏa mãn \(F\left( 5 \right) = 2\) và \(F\left( 0 \right) = 1\). Tính \(F\left( 2 \right) - F\left( { - 1} \right).\) 

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BC = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\sqrt 3 \). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SM\) bằng

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = {x^3} + \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {{m^2} - m - 3} \right)x - {m^2}\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? 

• Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm \(O.\) Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này định chia bồn hoa thành bốn phần bởi hai đường parabol có cùng đỉnh \(O\) và đối xứng nhau qua \(O\) (như hình vẽ). Hai đường parabol cắt đường tròn tại bốn điểm \(A,B,C,D\) tạo thành một hình vuông có cạnh bằng \(4m.\) Phần diện tích \({S_1},{S_2}\) dùng để trồng hoa, phần diện tích \({S_3},{S_4}\) dùng để trồng cỏ. Biết kinh phí trồng hoa là \(150.000\) đồng/\(1{m^2},\) kinh phí để trồng cỏ là \(100.000\) đồng/\(1{m^2}.\) Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)

  

• Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?