Trên mặt nước có hai điểm S1S2 , người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa theo phương phương thẳng đứng với phương trình \( {u_A} = {u_B} = 6\cos (40\pi t)\) (uA , uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s , coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn S1S2 , điểm dao động với biên độ 6mm cách trung điểm S1S2 một đoạn bằng:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Gọi M là điểm thuộc S1S2
+ Phương trình sóng do hai nguồn S1S2 truyền đến M:
\(\left\{ \begin{array}{l} {u_{1M}} = 6\cos (40\pi t - \frac{{2\pi {d_1}}}{\lambda })\\ {u_{2M}} = 6\cos (40\pi t - \frac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }) \end{array} \right.\)
+ Phương trình sóng tổng hợp tại: \( {u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} = A\cos (40\pi t + \varphi )\)
+ Với:
\(\begin{array}{l} {A_M} = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2\cos ({\varphi _1} - {\varphi _2})} = \sqrt {{6^2} + {6^2} + 2\cos ({\varphi _1} - {\varphi _2})} \\ \Leftrightarrow {6^2} = {6^2} + {6^2} + 2\cos ({\varphi _1} - {\varphi _2}) \Leftrightarrow \cos ({\varphi _1} - {\varphi _2}) = \frac{{ - 1}}{2} = \cos (\frac{{2\pi }}{3})\\ \Leftrightarrow \left| {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right| = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow \left| { - \frac{{2\pi {d_1}}}{\lambda } - ( - \frac{{2\pi {d_2}}}{\lambda })} \right| = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\ \Leftrightarrow 2\pi \frac{{\left| {{d_1} - {d_2}} \right|}}{\lambda } = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow \left| {2x} \right| = \frac{\lambda }{3} + k\lambda \Rightarrow \left| x \right| = \frac{\lambda }{6} + k\frac{\lambda }{2}\\ \Leftrightarrow \left| x \right| = \frac{2}{6} + k\frac{2}{2} = \frac{1}{3} + k(\lambda = vT = 40.\frac{{2\pi }}{{40\pi }} = 2(cm)) \end{array}\)
+ Điều kiện: \( \left| x \right| > 0 \Leftrightarrow \frac{1}{3} + k > 0 \Leftrightarrow k > - \frac{1}{3}(k = 0,1,2,...)\)
+ Vậy điểm M dao động với biên độ \(A_M=6(mm)\) và gần O nhât khi và chỉ khi k=min=0.
+ Và cách O1 đoạn gần nhất là: \(\left| x \right| = \min = \frac{1}{3}(cm)\)
.PNG)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật lý năm 2020
Trường THPT Lê Qúy Đôn lần 4
