Trong không gian \(Oxyz\) cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,3x - 2y + 2z + 7 = 0\) và \(\left( \beta  \right):\,\,5x - 4y + 3z + 1 = 0.\) Phương trình mặt phẳng qua \(O,\) đồng thời vuông góc với cả \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) có phương trình là: 

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;\pi } \right]\). Biết \(f\left( 0 \right) = 2e\) và \(f\left( x \right)\) luôn thỏa mãn đẳng thức \(f'\left( x \right) + \sin xf\left( x \right) = \cos x{e^{\cos x}}\,\,\forall x \in \left[ {0;\pi } \right]\). Tính \(I = \int\limits_0^\pi  {f\left( x \right)dx} \) (làm tròn đến phần trăm)

• Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm \(2cm\) thì thể tích của nó tăng thêm \(98c{m^3}.\) Tính độ dài cạnh của hình lập phương. 

• Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 3 - 4i.\) Số phức \(2{z_1} + 3{z_2} - {z_1}{z_2}\) là số phức nào sau đây? 

ZUNIA12

• Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có điểm cực tiểu là 

• Hệ số của số hạng chứa \({x^4}\) trong khai triển \({\left( {\dfrac{x}{3} - \dfrac{3}{x}} \right)^{12}},\,\,\left( {x \ne 0} \right)\)? 

• Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây:

  

• Cho \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({\log _3}\dfrac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 9} \right) + y\left( {y - 9} \right) + xy\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \dfrac{{3x + 2y - 9}}{{x + y - 10}}\) khi \(x,\,\,y\) thay đổi. 

• Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt 2 \) là:

• Cho tam giác \(SAB\) vuông tại \(A,\,\,\angle ABS = {60^0}\). Phân giác của góc \(\angle ABS\) cắt\(SA\) tại \(I\). Vẽ nửa đường tròn tâm \(I\), bán kính \(IA\) (như hình vẽ). Cho miền tam giác \(SAB\) và nửa hình tròn quay xung quanh trục \(SA\) tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là \({V_1},\,\,{V_2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  

• Cho các số thực \(a,\,b,\,c,\,d\) thay đổi, luôn thỏa mãn \({\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = 1\) và \(4c - 3d - 23 = 0.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - d} \right)^2}\) là:  

• Cho a là một số thực dương, biểu thức \({a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

• Cho mặt cầu \(S\left( {O;R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\). Biết khoảng cách từ O tới  \(\left( \alpha  \right)\) bằng d. Nếu \(d < R\) thì giao tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) với mặt cầu \(S\left( {O;R} \right)\) là đường tròn có bán kính bằng 

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây: 

  

• Một khối trụ bán kính đáy là \(a\sqrt 3 ,\) chiều cao là \(2a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

  

• Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 2 = 0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,4x + 3y - 12z + 10 = 0.\) Lập phương trình mặt phẳng \(\left( \beta  \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với \(\left( S \right),\) song song với \(\left( \alpha  \right)\) và cắt trục \(Oz\) ở điểm có cao độ dương. 

• Cho hình nón có đường sinh là \(a,\) góc giữa đường sinh và đáy là \(\alpha .\) Tính diện tích xung quanh của hình nón.

  

• Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{5x - 3}}{{1 - 2x}}\) bằng số nào sau đây?  

• Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giá trị biểu thức \(M + m\) bằng 

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(M\left( {0; - 1;4} \right)\) và song song với giá của hai vectơ\(\overrightarrow u \left( {3;2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( { - 3;0;1} \right)\), phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là: 

• Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?