Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-2z-1=0\), \(\left( Q \right):2x+2y-4z+7=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{1}\). Đường thẳng \(\Delta \) cách đều hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d có phương trình là:

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• Tìm độ dài đường kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z+2=0\).

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

ZUNIA12

• Số nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} = 1\) là

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {e^x} + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge 0\\ - {x^3} + bx\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x < 0 \end{array} \right.\) có đạo hàm tại \({x_0} = 0\). Tích phân \(I = \int\limits_{\ln \left( {\frac{e}{{e + 1}}} \right)}^{ - \ln \left( {e + 1} \right)} {\frac{1}{{1 + a{e^x}}}f\left( {\ln \left( {b{e^{ - x}} + a} \right)} \right)dx}  = m - ne\). Giá trị của \(P = 2m + \frac{n}{2}\) bằng

• Tổ  lớp 12A1 có 12 học sinh. Số cách chọn 4 học sinh của tổ 1 làm trực nhật của ngày thứ hai là:

• Cho hàm số \(y={{x}^{2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\), biết rằng tồn tại hai điểm A,B thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) sao cho tiếp tuyến tại A,B và đường thẳng vuông góc với hai tiếp tuyến tại A,B tạo thành một hình chữ nhật \(\left( H \right)\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi \({{S}_{1}}\) là diện tích giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) và hai tiếp tuyến, \(S{{}_{2}}\) là diện tích hình chữ nhật \(\left( H \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\)?

• Có tất cả bao nhiêu cặp giá trị thực \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \({{3}^{\left| {{x}^{2}}-2x-3 \right|-{{\log }_{3}}5}}={{5}^{-\left( y+4 \right)}}\) và \(4\left| y \right|-\left| y-1 \right|+{{\left( y+3 \right)}^{2}}\le 8\)?

• Cho số phức z thay đổi thỏa mãn \(\left| z-1 \right|+\left| z-i \right|=4\). Gọi \(\left( C \right)\) là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức \(\left( z-2i \right)\left( 2i+1 \right)\) khi z thay đổi. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(\left( C \right)\).

• Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {2x} \right) = 2\) là:

• Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng​​ a. Thể tích khối trụ bằng:

• Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD là hình vuông cạnh​​ a, cạnh bên​​ SA$​ vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{2}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

• Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {4{x^3} + 1} \right)} {\rm{d}}x\) bằng

• Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;-4) và \(\overrightarrow{OB}=4\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}\). Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

  

• Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\left( ad-bc\ne 0\,\,;ac\ne 0 \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số?

  

• Cho \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=-5, \int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}=9\). Tính \(\int\limits_{1}^{3}{g\left( x \right)\text{d}x}\).

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a, góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng \({{30}^{0}}\) (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

  

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0\)  là: