Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y - 2z - 2 = 0,\) đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{2}\) và điểm \(A\left( {\frac{1}{2};1;1} \right)\). Gọi \(\Delta\) là đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng \(\Delta\) cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right),\)với mọi \(x \in R\).Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\)có 5 điểm cực trị?

• Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R?

• Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(AB = AA' = a\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right).\)
  

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{\rm{ }}x + 2y - z - 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x + 4y - mz - 2 = 0.\)Tìm m để hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.

• Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

• Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình \( - {x^2} + 2 + a.\ln \left( {{x^2} - x + 1} \right) \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\)Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(y = {m^2}{x^4} - 2\left( {4m - 1} \right){x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)?

• Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {a + 10} \right){x^2} - x + 1\) cắt trục hoành tại đúng một điểm?

• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông,AB = BC = a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC') và (AB'C') bằng 60 độ(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B'.ACC'A' bằng
  

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - z - 3 = 0\) và điểm M(1;1;1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên \(\left( \alpha \right)\). Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng

• Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức:
  
  

• Cho hàm số f(x) thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f''\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\forall x \in R\)và \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right)\) . Giá trị của \({f^2}\left( 1 \right)\)bằng

• Phương trình \(ln\left( {{x^2} + 1} \right).\ln \left( {{x^2} - 2018} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a (tham khảo hình vẽ bên).
  
  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng

• Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường \(x = 0,x = 1,y = 0\) và \(y = \sqrt {2x + 1} \). Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

• Cho f(x) liên tục trên R và \(f\left( 2 \right) = 16,\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx = 2.} \) Tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right)dx} \) bằng

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B'C' (tham khảo hình vẽ bên).
  
  Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

  Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
  

• Cho khai triển \({\left( {3 - 2x + {x^2}} \right)^9} = {a_0}{x^{18}} + {a_1}{x^{17}} + {a_2}{x^{16}} + ... + {a_{18}}.\) Giá trị của \({a_{15}}\) bằng