Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): \(x + y + 3z = 0\), (R): \(2x - y + z = 0\) là:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiMặt phẳng (P) vuông góc với (Q), (R) \( \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {{n_Q}} ,\overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {{n_R}} \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {{n_Q}} ,\overrightarrow {{n_R}} } \right]\)
Ta có: \(\overrightarrow {{n_Q}} = (1;1;3),\overrightarrow {{n_R}} = (2; - 1;1)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {{n_Q}} ,\overrightarrow {{n_R}} } \right] = (4;5; - 3)\)
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm B(2;1;- 3) và có VTPT \(\overrightarrow n = (4;5; - 3)\) là:
\(4(x - 2) + 5(y - 1) - 3(z + 3) = 0 \Leftrightarrow 4x + 5y - 3z - 22 = 0\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 3