Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {4;\,0;\,0} \right),\,B\left( {0;\,4;\,0} \right),\,S\left( {0;\,0;\,c} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\). Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên SA, SB. Khi góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (OA'B') lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng? 

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), \(AB = a,AC = a\sqrt 2 ,\,\widehat {BAC} = {45^0}\). Gọi \(B_1, C_1\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(ABCC_1B_1\) bằng

• Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình để phương trình \(\sin x + \left( {m - 1} \right)\cos x = 2m - 1\) có nghiệm là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;- 3;1) và đi qua điểm A(5;- 2;1) có phương trình là

ZUNIA12

• Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

• Trong các hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}x;\,g\left( x \right) =  - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^3} + 1}};\,h\left( x \right) = {x^{\frac{1}{3}}};\,k\left( x \right) = {3^{{x^2}}}\) có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?

• Cho các số phức z, w khác 0 thỏa mãn \(z + w \ne 0\) và \(\frac{1}{z} + \frac{3}{w} = \frac{6}{{z + w}}\). Khi đó \(\left| {\frac{z}{w}} \right|\) bằng

• Bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\) có tập nghiệm là \((a;b)\). Tổng \(a+b\) bằng

• Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {DAB} = \widehat {CBD} = {90^0}\); \(AB = a;\,AC = a\sqrt 5 ;\,\widehat {ABC} = {135^ \circ }\). Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng \(30^0\). Thể tích của tứ diện ABCD là

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\) là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua điểm A(0;- 1;0); B(2;0;0); C(0;0;3) là

• Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\), \(AA' = \frac{{3a}}{2}\). Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

• Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\) bằng

• Cho hàm số \(y = {x^3}--8{x^2} + 8x\) có đồ thị (C) và hàm số \(y = {x^2} + \left( {8 - a} \right)x - b\) (với \(a,b \in R\)) có đồ thị (P). Biết đồ thị hàm số (C) cắt (P) tại 3 điểm có hoành độ nằm trong đoạn [- 1;5]. Khi \(a\) đạt giá trị nhỏ nhất thì tích \(ab\) bằng

• Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overline z  + 1 + 2i} \right| = 1\) là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;\,2;\,1} \right),B\left( {3;\,4;\,0} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + 46 = 0\). Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng (P) lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức \(T=a+b+c\) bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):mx + \left( {m + 1} \right)y - z - 2m - 1 = 0\), với m là tham số. Gọi (T) là tập hợp các điểm \(H_m\) là hình chiếu vuông góc của điểm H(3;3;0) trên (P). Gọi \(a, b\) lần lượt là khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ nhất từ O đến một điểm thuộc (T). Khi đó, \(a+b\) bằng

• Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {x + 2} \right)\ln \left( {x + 1} \right){\rm{d}}x}  = a\ln 2 - \frac{7}{b}\) trong đó \(a, b\) là các số nguyên dương. Tổng \(a+b^2\) bằng

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và \(f\left( 2 \right) = 16,\,\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4\). Tính \(I = \int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)} {\rm{d}}x\).

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\backslash \left\{ { - 1;\,0} \right\}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 2\ln 2 + 1\), \(x\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right) + \left( {x + 2} \right)f\left( x \right) = x\left( {x + 1} \right)\), \(\forall x \in R\backslash \left\{ { - 1;\,0} \right\}\). Biết \(f\left( 2 \right) = a + b\ln 3\), với \(a, b\) là hai số hữu tỉ. Tính \(T=a^2-b\).

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là \( - 2;0;2;a;6\) với \(4<a<6\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^6} - 3{x^2}} \right)\) là