Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có \(A\left( -1;1;6 \right), B\left( -3;-2;-4 \right), $C\left( 1;2;-1 \right), D\left( 2;-2;0 \right)\). Điểm \(M\left( a;b;c \right)\) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a+b+c.

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z=-5+2i. Phần thực và phần ảo của số phức \(\bar{z}\) lần lượt là

• Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2x+1}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\) trên khoảng \(\left( -2\,;\,+\infty  \right)\) là

• Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía trên là một parabol, tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Giá của cánh cửa sau khi hoàn thành là 900 000 đồng/m². Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng

  

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y={f}'\left( x \right)\) như hình bên.

  

  Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Nghiệm của phương trình \({{3}^{x-1}}=27\) là

• Diện tích toàn phần của hình trụ có độ dài đường cao h=4 và bán kính đáy r=2 bằng:

• Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+10y-6z+49=0\). Tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\).

• Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

• Cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=3\), công sai d=5, số hạng thứ tư là

• Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2{{x}^{2}}-3x-7}}>{{3}^{2x-21}}\) là

• Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-2x+1 \right)}^{\frac{1}{3}}}\).

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 0 \right)=\frac{1}{8}\) và \({f}'\left( x \right)=x{{\cos }^{2}}x, \forall x\in \mathbb{R}\). Tích phân \(\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\pi }{\frac{8f\left( x \right)-\cos 2x}{x}\text{d}x}\) bằng

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x\left( x+1 \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) là

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left( 1-i \right)z+4\bar{z}=7-7i\). Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( -1;\,5;\,3 \right)\) và \(M\left( 2;\,1;\,-2 \right)\). Tọa độ điểm B biết M là trung điểm của AB là

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\), hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( \frac{5\sin x-1}{2} \right)+\frac{{{(5\sin x-1)}^{2}}}{4}+3\) có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng \(\left( 0;2\pi  \right)\).

  

• Cho khối nón có thể tích \(V=4\pi \) và bán kính đáy r=2. Tính chiều cao h của khối nón đã cho.

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.

  

  Cho các mệnh đề sau:

  I. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-3 \right)\) và \(\left( -3;-2 \right)\).

  II. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right)\).

  III. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -2;+\infty  \right)\).

  IV. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;5 \right)\).

  Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?