Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1) và B(-1;2;1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB.
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(\overrightarrow {OA} = \left( {1;0;1} \right),\overrightarrow {OB} = \left( { - 1;2;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = 0 \Rightarrow OA \bot OB\).
Do vậy, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là (0;1;1).
Lại có \(\left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right] = \left( { - 2; - 2;2} \right) \Rightarrow \) véc-tơ chỉ phương của \(\Delta\) là \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 1} \right) \Rightarrow \) phương trình đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\)