Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng:

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x.\) Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0\) bằng:

• Tìm số phức  z  thỏa mãn \(\overline z = \frac{1}{3}\left[ {{{\left( {\overline {1 - 2i} } \right)}^2} - z} \right].\)

• Cho điểm \(M\left( {2; - 6;4} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}.\) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua d.

ZUNIA12

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{3 - {x^2}}}{2}\,\,khi\,x < 1\\ \frac{1}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x < 1 \end{array} \right.\,\,.\) Khẳng định nào dưới đây là sai?

• Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{1 + 3\cos x}}\) và \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2.\) Tính F(0)

• Tổng \(S = - 1 + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{{{10}^2}}} + ... + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{{10}^{n - 1}}}} + ...\) bằng:

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{z}{{i + 2}}} \right| = 1.\) Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C) Tính bán kính r của đường tròn (C)

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 5.\) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(\left( { - 1;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số có phương trình là :

•  Đặt m = log2 và n = log7 Hãy biểu diễn \(\log 6125\sqrt 7 \) theo m và n.

• Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\left[ {0;10} \right]\) thỏa mãn  \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx = 7,} \,\int\limits_2^6 {f\left( x \right)} dx = 3.\) Tính \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right)dx.} } \)

• Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC đều, I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SAI) và (SBC) là

• Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn \(\frac{3}{z} + \frac{4}{{\rm{w}}} = \frac{5}{{z + {\rm{w}}}},\) biết \(\left| {\rm{w}} \right| = 1.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Đồ thị hàm số \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4} + b{x^2} + c\) đạt cực đại tại \(A\left( {0; - 2} \right)\) và cực tiểu tại \(B\left( {\frac{1}{2}; - \frac{{17}}{8}} \right).\) Tính a + b + c

• Tìm hệ số chứa \(x^9\) trong khai triển của \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^9} + {\left( {1 + x} \right)^{10}}.\)

• Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;3;4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là:

• Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức \(z\left( {4 + 3i} \right)\) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z + 4i - 5} \right|.\)

• Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số\(y = \sqrt {{x^4} - 4} + 5\) và đường thẳng y = x

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh \(SB \bot \left( {ABC} \right).\) AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(x - 2y + 2z - 5 = 0.\) Xét mặt phẳng \(\left( Q \right):x + \left( {2m - 1} \right)z + 7 = 0,\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) một góc \(\frac{\pi }{4}.\)

• Cho \(f\left( x \right) = a\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) + b\sin x + 6\) với \(a,b \in R.\) Biết rằng \(f\left( {\log \left( {\log e} \right)} \right) = 2.\) Tính giá trị của \(f\left( {\log \left( {\ln 10} \right)} \right)\)