Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB quan sát được 13 điểm cực đại giao thoa. Ở mặt nước, đường tròn (C) có tâm O thuộc đường trung trực của AB và bán kính a không đồi (với 2a<AB). Khi dịch chuyển (C) trên mặt nước sao cho tâm O luôn nằm trên đường trung trực của AB thì thấy trên (C) có tối đa 12 điểm cực đại giao thoa. Khi trên (C) có 12 điểm cực đại giao thoa thì trong số đó có 4 điểm mà phần tử tai đó dao động cùng pha với hai nguồn. Độ dài đoạn thẳng AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCó 13 cực đại, tức là mỗi bên có 6 vân, điều này cho ta biết \(6\lambda\lt AB\lt 7\lambda\)
Đặt \(l=\frac{AB}{2}=x\lambda\) thì ta được \(3\lt x\lt 3\text{,}5\)
Đường tròn (C) mà trên đó có nhiều cực đại nhất thì tâm O của nó chính là trung điểm của AB. Để có được 12 cực đại trên đường tròn, nó phải tiếp xúc với đường bậc 3 tại giao điểm với AB
.jpg)
Từ đó ta suy ra \(a=3\frac{\lambda}{2}\)
Một điểm có tọa độ \(\left(d_1;d_2\right)\) vừa là cực đại giao thoa, vừa dao động cùng pha với các nguồn thì phải thỏa mãn
\(d_1-d_2=k\lambda\\ d_1+d_2=n\lambda\)
Trong đó k và n là các số nguyên cùng lẻ hoặc cùng chẵn.
Từ hai phương trình này ta suy ra
\(d_1=\frac{1}{2}\left(n+k\right)\lambda\\ d_2=\frac{1}{2}\left(n-k\right)\lambda\)
Với điều kiện thuộc đường tròn (C) nữa. Chúng ta xét tam giác có các cạnh \(d_1, d_2, AB=2l\) và trung tuyến a, công thức liên hệ là
\(a^2=\frac{d_1^2+d_2^2}{2}-l^2\\ \frac{9}{4}=\frac{n^2+k^2}{4}-x^2 \)
Lần lượt lấy k=0,1,2,3 và với điều kiện \(3\lt x\lt 3\text{,}5\), đồng thời nhớ rằng k với n cùng chẵn hoặc cùng lẻ, ta suy ra k=1,n=7
Thay ngược trở lại ta được \(x=3\text{,}2\)
khi đó
\(\frac{AB}{a}=\frac{2x\lambda}{\frac{3}{2}\lambda}=4\text{,}26666...\)
Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Vật Lý
Bộ Giáo Dục và Đào Tạo
Câu hỏi liên quan
-
Trong y học, tia nào sau đây thường được sử dụng để tiệt trùng các dụng cụ phẫu thuật?
-
Dùng mạch điện như hình bên đề tạo dao động điện từ, trong đó E=5V,r=1Ω và các điện trở R giống nhau. Bỏ qua điện trở của ampe kế. Ban đầu khóa K đóng ở chốt a, số chỉ của ampe kế là 1A. Chuyển K đóng vào chốt b, trong mạch LC có dao động điện từ. Biết rằng, khoảng thời gian ngắn nhất đề từ thông riêng của cuộn cảm giảm từ giá trị cực đại \(Φ_0\) xuống 0 là τ. Giá trị của biểu thức \((πΦ_0)/τ \) bằng
.jpg)
-
Khi nói về thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây sai?
-
Một dòng điện xoay chiều hình sin có cường độ cực đại là \(I_0\) và cường độ hiệu dụng là I. Công thức nào sau đây đúng?
-
Số prôtôn có trong hạt nhân \( _3^6 Li\) là
-
Tia laze được dùng
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 20Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần thì cảm kháng của đoạn mạch là 30Ω. Độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong mạch là
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau một khoảng a và cách màn quan sát một khoàng D. Chiếu sáng các khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(λ\). Trên màn, khoảng cách từ vị trí có vân sáng đến vân trung tâm là
-
Trong chân không, một tia X và một tia hồng ngoại có bước sóng lần lượt là 0,2nm và 820nm. Tỉ số giữa năng lượng mỗi phôtôn của tia X và năng lượng mỗi phôtôn của tia hồng ngoại là
-
Trong điện trường đều có cường độ E, hai điểm M và N cùng nằm trên một đường sức và cách nhau một khoảng d. Biết đường sức điện có chiều từ M đến N, hiệu điện thế giữa M và N là UMN. Công thức nào sau đây đúng?
-
Cho phản ứng nhiệt hạch \(_1^1 H+ _1^3 H→ _2^4 He\). Biết khối lượng của \( _1^1 H; _1^3 H\) và \(_2^4 He\) lần lượt là 1,0073u;3,0155u và 4,0015u. Lấy \(1u=931,5MeV/c^2\). Năng lượng tỏa ra của phản ứng này là
-
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m. Khi con lắc dao động điều hòa với biên độ 4cm thì động năng cực đại của con lắc là
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần thì cảm kháng và tồng trở của đoạn mạch lần lượt là \(Z_L\) và Z. Hệ số công suất của đoạn mạch là \(cosφ\). Công thức nào sau đây đúng?
-
Một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây của cuộn sơ cấp nhỏ hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Khi hoạt động ở chế độ có tải, máy biến áp này có tác dụng làm
-
Biết cường độ âm chuẩn là \({10^{ - 12}}W/m^2\). Tại một điểm có cường độ âm là \({10^{ - 8}}W/m^2\) thì mức cường độ âm tại đó là
-
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng và lò xo nhẹ có độ cứng đang dao động điều hòa. Khi vật qua vị trí có li độ thì gia tốc của vật là
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có pha ban đầu là \(φ_1\) và \(φ_2\). Hai dao động cùng pha khi hiệu \(φ_2-φ_1 \) có giá trị bằng
-
Ở một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài l và 4l đang dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng với cùng biên độ góc \(α_0=10,0^∘\). Quan sát các con lắc dao động thì thấy rằng: khi các dây treo của hai con lắc song song với nhau thì li độ góc của mỗi con lắc chỉ có thể nhận giá trị \(α_1\) hoặc giá trị \(α_2\) hoặc giá trị \(α_3 (α_1<α_2<α_3 )\). Giá trị của \(α_3\) là
-
Để xác định tuổi của một cổ vật bằng gỗ, các nhà khoa học đã sử dụng phương pháp xác định tuổi theo lượng 14 C. Khi cây còn sống, nhờ sự trao đổi chất với môi trường nên tỉ số giữa số nguyên tử 14 C và số nguyên tử 12 C có trong cây tuy rất nhỏ nhưng luôn không đổi. Khi cây chết, sự trao đồi chất không còn nữa trong khi 14 C là chất phóng xạ \(β^-\) với chu kì bán rã 5730 năm nên tỉ số giữa số nguyên tử 14 C và số nguyên tử 12 C có trong gỗ sẽ giảm. Một mảnh gỗ của cổ vật có số phân rã của 14 C trong 1 giờ là 497. Biết rằng với mảnh gỗ cùng khối lượng của cây cùng loại khi mới chặt thì số phân rã của 14 C trong 1 giờ là 921 . Tuổi của cổ vật là
-
Một khung dây dẫn kín hình chữ nhật MNPQ đặt cố định trong từ trường đều. Hướng của từ trường B vuông góc với mặt phẳng khung dây như hình bên. Trong khung dây có dòng điện chạy theo chiều MNPQM. Lực từ tác dụng lên cạnh MN cùng hướng với
