Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020
Bộ GD&ĐT mã đề 123
-
Câu 1:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Câu 2:
Với a, b là các số thực dương tùy ý và \(a\ne 1,\,\,{{\log }_{{{a}^{5}}}}b\) bằng
-
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \({{3}^{x-1}}=9\) là
-
Câu 4:
Biết \(\int\limits_{1}^{3}{f(x)dx=3}\). Giá trị của \(\int\limits_{1}^{3}{2f(x)dx}\) bằng
-
Câu 5:
Nghiệm của phương trình \({{\log }^{3}}\left( x-1 \right)=2\) là
-
Câu 6:
Cho khối nón có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối nón đã cho bằng
-
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;-2). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
-
Câu 8:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x) = -1 là
-
Câu 9:
Trên mặt phẳng tọa độ, biết M(-3;1) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
-
Câu 10:
\(\int{{{x}^{2}}dx}\) bằng
-
Câu 11:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
-
Câu 12:
Cho khối cầu có bán kính r = 4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
-
Câu 13:
Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
-
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{-5}=\frac{z+1}{3}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
-
Câu 15:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\) và công bội \(q=2.\) Giá trị của \({{u}_{2}}\) bằng
-
Câu 16:
Cho hình trụ có bán kính đáy r = 8 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
-
Câu 17:
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
-
Câu 18:
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;2;1) trên trục Ox có tọa độ là
-
Câu 19:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
-
Câu 20:
Tập xác định của hàm số \(y={{\log }^{5}}x\) là
-
Câu 21:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9.\) Bán kính của (S) bằng
-
Câu 22:
Số phức liên hợp của số phức z = -5 +5i là
-
Câu 23:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{4x+1}{x-1}\) là
-
Câu 24:
Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?
-
Câu 25:
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-2i\) và \({{z}_{2}}=2+i.\) Số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) bằng
-
Câu 26:
Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}+6z+13=0.\) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(1-{{z}_{o}}\) là
-
Câu 27:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-13}}<27\) là
-
Câu 28:
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\) và đồ thị hàm số \(y=3{{x}^{2}}+3x\) là
-
Câu 29:
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \({{4}^{{{\log }_{2}}\left( {{a}^{2}}b \right)}}=3{{a}^{3}}.\) Giá trị của \(a{{b}^{2}}\) bằng
-
Câu 30:
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{15}a\) (tham khảo hình bên).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
-
Câu 31:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)={{x}^{3}}-24x\) trên đoạn [2;19] bằng
-
Câu 32:
Cho hai số phức z = 1 + 2i và w = 3 + i. Môđun số phức \(z.\overline{\text{w}}\) bằng
-
Câu 33:
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng \(60{}^\circ .\) Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
-
Câu 34:
Cho biết \(f(x)={{x}^{2}}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của \(\int\limits_{1}^{2}{\left[ 2+f(x) \right]}\) bằng
-
Câu 35:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-2;3) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{-1}.\) Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là
-
Câu 36:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y={{x}^{2}}-4\) và \(y=2x-4\) bằng
-
Câu 37:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;1), B(1;1;0) và C(3;4;-1). Đường thẳng đi qua A song song với Bc có phương trình là
-
Câu 38:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
-
Câu 39:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=\frac{x+4}{x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-7 \right)\) là
-
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ .\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
-
Câu 41:
Trong năm 2019 diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 600 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm liên tiếp đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1000 ha?
-
Câu 42:
Cho hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+2}}\). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x) = (x+1)f’(x) là
-
Câu 43:
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và S’ là điểm đối xứng của S qua O. Thể tích khối chóp S’.MNPQ bằng
-
Câu 44:
Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\,\left( a,b,c,d\,\,\in R \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
-
Câu 45:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của CC’ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A’BC) bằng
-
Câu 46:
Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn \(2x+y{{.4}^{x+y-1}}\ge 3.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+6y\) bằng
-
Câu 47:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, Xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp cũng chẵn bằng
-
Câu 48:
Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(g(x)={{x}^{4}}{{\left[ f(x+1) \right]}^{2}}\) là
-
Câu 49:
Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn \({{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+y \right)\ge {{\log }_{3}}\left( x+y \right)?\)
-
Câu 50:
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f({{x}^{3}}f(x))+1=0\) là