Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'.\) Biết mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc \(30^0\) và tam giác A'BC có diện tích bằng \(8a^2\) Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)

Câu hỏi liên quan

• Một cái phễu có dạng hình nón chiều cao của phễu là 30 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 15 cm (Hình \(H_1\)). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình \(H_2\)) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

  

• Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng \(30cm^2\) và chu vi bằng 26cm. Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) là:

• Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ?

ZUNIA12

• Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline {abc} \) sao cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.

• Cho \({\log _{12}}3 = a\). Tính \({\log _{24}}18\) theo \(a\).

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có \(A\left( { - 3;0} \right),{\rm{ }}B\left( {3;0} \right)\) và \(C\left( {2;6} \right).\) Gọi \(H\left( {a;b} \right)\) là trực tâm của tam giác ABC Tính \(6ab\)

• Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

• Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:

• Một hình trụ có bán kính đáy \(r=a\), độ dài đường sinh \(l=2a\). Diện tích toàn phần của hình trụ này là:

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\sin ^3}x - 3{\cos ^2}x - m\sin x - 1\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\).

• Cho hình thang vuông ABCD với đường cao \(AB=2a\) các cạnh đáy \(AD=a\) và \(BC=3a\) Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho \(\overrightarrow {AM}  = k\overrightarrow {AC} .\) Tìm \(k\) để \(BM \bot CD.\)

• Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC,DB = DC.\)  Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy nước. Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại ở trong thùng.

  

• Một nhóm có 10 người, cần chọn ra ban đại diện gồm 3 người. Số cách chọn là:

• Giải phương trình \(8.\cos 2x.\sin 2x.\cos 4x =  - \sqrt 2 .\)

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M khác S và B). Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

• Hệ số của số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển nhị thức \({\left( {\frac{3}{x} - \frac{x}{3}} \right)^{12}}\) (với \(x \ne 0\)) là:

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{m{{\log }_2}x - 2}}{{{{\log }_2}x - m - 1}}\) nghịch biến trên \(\left( {4; + \infty } \right)\).

• Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

• Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?