Hệ số của số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển nhị thức \({\left( {\frac{3}{x} - \frac{x}{3}} \right)^{12}}\) (với \(x \ne 0\)) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiSố hạng tổng quát trong khai triển \({\left( {\frac{3}{x} - \frac{x}{3}} \right)^{12}}\) là:
\(T = C_{12}^k{\left( {\frac{3}{x}} \right)^{12 - k}}{\left( { - \frac{x}{3}} \right)^k} = C_{12}^k\left( { - 1} \right){3^{12 - 2k}}.{x^{2k - 12}}\left( {k \in N,k \le 12} \right)\)
T chứa \({x^6} \Rightarrow 2k - 12 = 6 \Leftrightarrow k = 9\)
Vậy hệ số cần tìm là: \(C_{12}^9{\left( { - 1} \right)^9}{3^{ - 6}} = - \frac{{220}}{{729}}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 2
20/05/2024
2 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9