Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp M.ABCD có đỉnh M thay đổi luôn nằm trên mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-6 \right)}^{2}}=1\), đáy ABCD là hình vuông có tâm \(H\left( 1;2;3 \right), A\left( 3;2;1 \right)\). Thể tích lớn nhất của khối chóp M.ABCD bằng

• Cho hàm số \(f(x)=\sin 3x\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

• Một hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 9cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-2y-z+3=0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

• Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx}=3;\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx=5}\). Thì \(\int\limits_{2}^{3}{f(x)dx}\) bằng

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm A(1;0;-1)?

• Cho \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)\text{d}x}=3\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ 2f(x)+\sin x \right]\text{d}x}\)

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;-2;5 \right)\) và \(B\left( 3;0;1 \right)\) là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là \({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

• Tìm nghiệm của bất phương trình: \({\left( {0,5} \right)^{{x^2} - 3x}} < 4\)

• Tập xác định của phương trình \({\log _x}(2 + x) = 3\) là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 3;-2;3 \right)\) và \(B\left( -1;2;5 \right)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

• Biết các số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) lần lượt được biểu diễn bởi các điểm M(-3;4),N(1;3). Tính modun của \(w={{z}_{1}}.{{z}_{2}}\).

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 0;7 \right]\) và có đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ 0;7 \right]\) như hình vẽ.

  

  Đặt \(g\left( x \right)=f\left( 2x-1 \right)\), biết rằng diện tích các hình phẳng trong hình vẽ lần lượt là \({{S}_{1}}=\frac{244}{15}\), \({{S}_{2}}=\frac{28}{15}\), \({{S}_{3}}=\frac{2528}{15}\) và \(f\left( 0 \right)=1\), tính \(g\left( 4 \right)\).

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

  

  Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( 3-x \right)\) trên \(\left[ 0;3 \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 3x + 1}&{khi}&{x \ge 1}\\ {1 + 2x}&{khi}&{x < 1} \end{array}} \right.\).

  Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f({{\cos }^2}x)\sin 2xdx}  + 2\int\limits_0^1 {f(3 - 2x)} dx\) bằng

• Modun của số phức z = 4 - 2i là

• Từ một tấm tôn có hình dạng elip với độ dài trục lớn bằng 6 độ dài trục bé bằng 4. Người thợ cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp, sau đó gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ không có đáy (như hình bên).Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó?

   

• Cho số phức \(z=a+bi,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}\). Tính giá trị biểu thức P=a+b khi \(\left| z+1-3i \right|+\left| z-1+i \right|\) đạt giá trị lớn nhất.

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z-1 \right|=\sqrt{2}\) và \(\left( 1+i \right)\left( \overline{z}-i \right)\) là số thực?