Cho số phức z thoả mãn \(\left| z-3+4i \right|=2,\text{w}=2z+1-i.\) Khi đó \(\left| \text{w} \right|\) có giá trị lớn nhất là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiĐặt \(\text{w}=x+yi\Rightarrow z=\frac{\text{w}-1+i}{2}=\frac{x-1+\left( y+1 \right)i}{2}.\)
\(\left| z-3+4i \right|=2\Leftrightarrow \left| \frac{\left( x-7 \right)+\left( y+9 \right)i}{2} \right|=2\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x-7 \right)}^{2}}+{{\left( y+9 \right)}^{2}}}=4\Leftrightarrow {{\left( x-7 \right)}^{2}}+{{\left( +9 \right)}^{2}}=16.\)
=>Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm \(I\left( 7;-9 \right)\) bán kính R=4.
Khi đó \(\left| \text{w} \right|\) có giá trị lớn nhất là \(OI+R=4+\sqrt{130}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Huỳnh Văn Sâm
19/05/2024
36 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9