Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng \(\sqrt 3 \) quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo sai\({S_{ABC}} = \sqrt 3 \Rightarrow AB = BC = CA = 2\).
Chọn hệ trục vuông góc Oxy sao cho \(O\left( {0;0} \right),A\left( {1;0} \right),B\left( {0; - \sqrt 3 } \right)\) với O là trung điểm AC.
Phương trình đường thẳng AB là \(y = \sqrt 3 \left( {x - 1} \right)\), thể tích khối tròn xoay khi quay ABO quanh trục AC (trùng Ox) tính bởi \(V' = \pi \int\limits_0^1 {\sqrt 3 \left( {x - 1} \right){\rm{d}}x} = \pi \).
Vậy thể tích cần tìm \(V = 2V' = 2\pi \).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Thủ Khoa Huân
04/05/2024
80 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9