Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng \(\sqrt 3 \) và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng

Câu hỏi liên quan

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{3}{2}} \right]\) là:

• Cho tham số thực a. Biết phương trình \({e^x} - {e^{ - x}} = 2\cos ax\) có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình \({e^x} - {e^{ - x}} = 2\cos ax + 4\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

• Cho \(a,b > 0;\,\,a,b \ne 1\) và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

ZUNIA12

• Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \(2{\log _4}\left( {x - 3} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} = 0\) là

• Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{{2017}}{{2018}}} \right)^{x - 1}} > {\left( {\frac{{2017}}{{2018}}} \right)^{ - x + 3}}.\) 

• Cho \(\int\limits_a^b {\left( {2x - 1} \right)dx} = 1.\)Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

• Giải phương trình \(2{\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 3.\) 

• Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt \(BM = x,\,\,DN = y\left( {0 < x,y < a} \right).\) Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2;1;0} \right)\) và đường thẳng d có phương trình \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}.\) Phương trình của đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm, M cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

• Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A,  \(AC = a,\,\angle ACB = {60^0}.\) Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc \({30^0}.\)  Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

• Xét hàm số f(x)liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) và thỏa mãn \(2f\left( x \right) + 3f\left( {1 - x} \right) = \sqrt {1 - {x^2}} .\) Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx.} \)

• Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích S của tam giác OAB .

• Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N(x) Biết rằng \(N'\left( x \right) = \frac{{2000}}{{1 + x}}\)  và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là

• Xét phương trình \(a{x^3} - {x^2} + bx - 1 = 0\) với a, b là các số thực, \(a \ne 0,\,\,a \ne b\) sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{5{a^2} - 3ab + 2}}{{{a^2}\left( {b - a} \right)}}.\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;2; - 3} \right),B\left( { - 3;2;9} \right).\) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

• Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết  \(AC = 2a\sqrt 2 ,\,\angle ACB = {45^0}.\) Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\)của hình trụ (T) là:

• Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^9\) trong khai triển nhị thức Newton \(\left( {1 + 2x} \right){\left( {3 + x} \right)^{11}}.\)

• Cho hình chóp đều S.ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng  a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.