Tính diện tích \(S\) của hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường cong \(y = - {x^3} + 12x\) và \(y = - {x^2}\)?

Câu hỏi liên quan

• Cho 2 số thực \(a\) và \(b\) dương khác 1 với \({a^{\dfrac{4}{5}}} < {a^{\dfrac{1}{2}}}\) và \({\log _b}\dfrac{1}{3} > {\log _b}\dfrac{3}{5}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Tập nghiệm S của bất phương trình sau \({\log _2}(5 - x) < 1\) là?

• Với \(a\) là số thực khác 0 tùy ý, giá trị của \({\log _4}{a^2}\) bằng?

ZUNIA12

• Với giá trị nào của \(x\) thì hàm số \(f(x) = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)\) xác định?

• Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} - x - 2}}} dx\) có giá trị bằng?

• Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau \(y = \dfrac{{x - 3}}{\begin{array}{l}x - 1\\\end{array}}\) có phương trình là?

• Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chọn khẳng định đúng?

• Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx} \) bằng?

• Cho hình lập phương có đường chéo bằng \(2\sqrt 3 \). Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là?

• Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(\sqrt 3 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng?

• Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^2} - 2\) trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\). Tính \(M + m\)?

   

• Cho đồ thị hàm số \(y = f(x)\) như hình:

  

  Diện tích \(S\) của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\) và trục \({\rm{Ox}}\) (phần gạch sọc) được tính bởi công thức?

• Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\),\(f(3) = 5\) và \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = 6\). Khi đó giá trị \(f(1)\) bằng?

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \((C):y = \dfrac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}\) và 2 trục tọa độ là \(S = 4\ln \dfrac{a}{b} - 1\) (\(a,b\) là 2 số nguyên tố cùng nhau). Tính \(a - 2b\)?

• Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(8\pi {a^2}\) và độ dài đường sinh bằng \(a\). Tính thể tích của hình trụ đã cho?

• Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho tam giác\(ABC\) có trọng tâm \(G\), biết \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( { - 4;5;3} \right)\), \(G\left( {0; - 1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\)?

• Trong không gian Oxyz. Biết mặt cầu (S) nhận hai điểm A(4;2;0), B(-2;-4;3) làm 2 đầu đường kính. Tính tâm I bán kính R của (S)?

• Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), tìm hình chiếu \(H\) của điểm \(A(1; - 2;3)\) trên mp \({\rm{(Ox}}y)\)?

• Cho hình nón bán kính đáy bằng 4. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là 1 tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng?

• Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?