Trong không gian Oxyz, cho mp \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + 3 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) có tọa độ là?

Câu hỏi liên quan

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng \(\left( { - 2019;2020} \right)\) để hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + 6m\left( {m + 1} \right) + 2019\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến và có đạo hàm cấp 2 trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) và thỏa mãn \(2{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} - f\left( x \right)f''\left( x \right) + {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2} = 0\) với \(\forall x \in \left[ {0;2} \right]\). Biết \(f\left( 0 \right) = 1,f\left( 2 \right) = {e^6}\), tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)f\left( x \right)d{\rm{x}}} \) bằng?

• Trong không gian Oxyz cho 3 điểm \(A\left( {1; - 1;3} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( { - 3; - 1; - 3} \right)\) và mp \(\left( P \right):x + y - z - 4 = 0\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức \(T = \left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức \({\rm{S}} = a + b + c\)?

ZUNIA12

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh a, AC = a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

• Cho hàm số sau \(y = {x^3} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} - 2m} \right)x + 4{m^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d:y = 4{\rm{x}} + 8\). Đường thẳng \({\rm{d}}\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \({{\rm{x}}_1},{x_2},{x_3}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = x_1^3 + x_2^3 + x_3^3\)?

• Một lớp học có 38 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 2 bạn học sinh trong lớp?

• Gọi m là GTNN của hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tìm m?

• Cho khối nón có thể tích bằng \(9{{\rm{a}}^3}\pi \sqrt 2 \). Tính bán kính R đáy khối nón khi diện tích xung quanh nhỏ nhất?

• Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD và AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho \(BC = 3BM,BD = \frac{3}{2}BN,\) \(AC = 2AP\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối tứ diện ABCD thành 2 khối đa diện có thể tích là \({V_1},{V_2}\), trong đó khối đa diện chứa cạnh CD có thể tích là \({V_2}\). Tính tie số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?

• Tìm hệ số của số hạng chứa \({{\rm{x}}^{26}}\) trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {\frac{1}{{{x^4}}} - 2{{\rm{x}}^7}} \right)^n}\) biết rằng: \(C_{2n + 1}^{n + 1} + C_{2n + 1}^{n + 2} + ... + C_{2n + 1}^{2n} = {2^{20}} - 1\) (n nguyên dương)?

• Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau \({{\rm{x}}^2} - x + 2\left( {1 - x} \right)\sqrt {x - m} - m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt là \(\left[ {a;b} \right)\). Tính \(a + b\)?

• Tập nghiệm của phương trình sau \({2^{{x^2} - 3{\rm{x}}}} = \frac{1}{4}\) là?

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \frac{{x + 1}}{{x + 4}}\). Tính giá trị biểu thức sau \(P = f'\left( 0 \right) + f'\left( 3 \right) + f'\left( 6 \right) + ... + f'\left( {2019} \right)\)?

• Gọi \(F\left( x \right)\) là 1 nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}} + \cos {\rm{x}}\). Tìm khẳng định đúng?

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \({{\rm{x}}_0} \in \left( {a;b} \right)\). Khẳng định nào dưới đây sai?

• Số nghiệm nguyên của bất phương trình sau \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) > - 3\) là?

• Tìm tập xác định D của hàm số sau \(y = {\left( {x + 1} \right)^\pi }\)?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \({\rm{SA}} \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\). Biết \({\rm{S}}A = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\)?

• Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho 3 điểm \(A\left( {0;1; - 2} \right)\), \(B\left( {3;1;1} \right)\), \(C\left( { - 2;0;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm nào?

• Cho hàm số sau \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3x + 1\) có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(y = 3{\rm{x}} + 1\)?