Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\left\{ \begin{matrix} x=2+t\,\,\,\,\,\,\, \\ y=4-2t\,\,\,\, \\ z=-3+3t\,\, \\ \end{matrix} \right.\) đi qua điểm nào?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiThay điểm \(\left( 1;-2;-3 \right)\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được:
\(\left\{ \begin{matrix} 1=2+t\,\, \\ -2=4-2t\,\,\, \\ -3=-3+3t \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t=-1 \\ t=3\,\,\, \\ t=0\,\, \\ \end{matrix} \right.\)(vô lý) nên loại đáp án \(A\).
Thay điểm \(\left( 1;4;-3 \right)\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được:
\(\left\{ \begin{matrix} 1=2+t\,\,\,\,\, \\ 4=4-2t\,\,\, \\ -3=-3+3t\,\,\, \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t=-1 \\ t=0\,\, \\ t=0\,\, \\ \end{matrix} \right.\,\,\)(vô lý) nên loại đáp án \(B\).
Thay điểm \(\left( 3;2;0 \right)\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được:
\(\left\{ \begin{matrix} 3=2+t\,\,\,\,\,\,\, \\ 2=4-2t\,\,\,\, \\ 0=-3+3t\, \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t=1 \\ t=1 \\ t=1 \\ \end{matrix} \right. \)nên đáp án \(C\) thỏa mãn.
Thay điểm \(\left( 4;2;0 \right)\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được:
\(\left\{ \begin{matrix} 4=2+t\,\,\,\,\,\,\, \\ 2=4-2t\,\,\,\, \\ 0=-3+3t\, \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} t=2 \\ t=1 \\ t=1 \\ \end{matrix} \right.\)(vô lý) nên loại đáp án \(D\).
Chọn C
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024
Trường THPT Quốc Trí