220 câu trắc nghiệm Toán cao cấp A2
Với hơn 220 câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp A2 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về tích phân xác định, tích phân suy rộng, khai triển Maclaurin, hàm số, giới hạn, đạo hàm cấp,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (20 câu/25 phút)
-
Câu 1:
Cho A,B là hai tập con của E . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
A. A\(A\B) = \(A \subset B\)
B. \(A \subset \) (B\C) =\((A \subset B)\(A \subset C)\)
C. \(A \cup (B\A)=A \subset B\)
-
Câu 2:
Cho W là một tập con của Rn. Chọn phát biểu đúng:
A. Nếu vectơ \(0 \in W\) thì W là không gian con của Rn
B. Nếu vectơ \(0 \notin W\) thì W không là không gian con của Rn
C. Nếu\(x + y \in W,\forall x,y \in R\) thì W là không gian con của Rn
D. Nếu \(\alpha x \in W,\forall x \in W,\forall \alpha \in R\) thì W là không gian con của Rn
-
Câu 3:
Một hợp tác xã có 225 xã viên. Họ muốn bầu một hội đồng quản trị gồm một chủ nhiệm, một thư ký, một thủ quỹ mà không kiêm nhiệm. Giả sử mọi xã viên đều có khả năng được chọn như nhau, hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. Có 2100 cách
B. Có 2300 cách
C. Có 4860 cách
D. Có 2280 cách
-
Câu 4:
Tìm k để dạng song tuyến tính xác định như sau \(\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in \mathop R\nolimits^2 ,\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),\mathop {(x}\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) = \mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 - 3\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 - 3\mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 + k\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2\) là một tích vô hướng của không gian véc tơ R2
A. k > 9
B. k > 0
C. 0<9<k
D. \(k \ne 0\)
-
Câu 5:
Tính tích phân của: \(I = \int {(2x + 1)\mathop e\nolimits^{3x} } dx\)
A. \(I = \frac{1}{3}(2x + 1)\mathop e\nolimits^{3x} - \frac{1}{9}\mathop e\nolimits^{3x} + C\)
B. \(I = \frac{1}{6}(2x + 1)\mathop e\nolimits^{3x} - \frac{1}{3}\mathop e\nolimits^{3x} + C\)
C. \(I = \frac{1}{2}(2x + 1)\mathop e\nolimits^{3x} - \frac{1}{9}\mathop e\nolimits^{3x} + C\)
D. \(I = \frac{1}{6}(2x + 1)\mathop e\nolimits^{3x} - \frac{1}{9}\mathop e\nolimits^{3x} + C\)
-
Câu 6:
Giải hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} 2\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 3\mathop x\nolimits_3 + 4\mathop x\nolimits_4 = 5\\ \mathop {4x}\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 + 6\mathop x\nolimits_4 = 7\\ 6\mathop x\nolimits_1 - \mathop {3x}\nolimits_2 + 7\mathop x\nolimits_3 + 8\mathop x\nolimits_4 = 9\\ 3\mathop x\nolimits_1 - 4\mathop x\nolimits_2 + \mathop {9x}\nolimits_3 + 10\mathop x\nolimits_4 = 11 \end{array} \right.\)
A. \(\mathop x\nolimits_1 = 1,\mathop x\nolimits_2 = 3 - 2\mathop x\nolimits_4 \mathop {,x}\nolimits_3 = 4 - 2\mathop x\nolimits_4 \)
B. \(\mathop x\nolimits_1 = 0,\mathop x\nolimits_2 = 4 - 2\mathop x\nolimits_4 \mathop {,x}\nolimits_3 = 3 - 2\mathop x\nolimits_4 \)
C. \(\mathop x\nolimits_1 = 1,\mathop x\nolimits_2 = 3 - 2\mathop x\nolimits_3 \mathop {,x}\nolimits_3 = 4 + 2\mathop x\nolimits_3\)
D. \(\mathop x\nolimits_1 = 3 + 5\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_2 = 4\mathop {,x}\nolimits_3 = 3 - \mathop x\nolimits_4\)
-
Câu 7:
Điều nào sau đây sai dưới đây?
A. Tự đồng cấu f là tự đồng cấu trực giao khi và chỉ khi ma trận của f một trong cơ sở trực chuẩn là ma trận trực giao
B. Tự đồng cấu f là tự đồng cấu đối xứng khi và chỉ khi ma trận của f một trong cơ sở trực chuẩn là ma trận đối xứng
C. Mọi ma trận đối xứng đều chéo hoá trực giao được
D. Ma trận đối xứng chỉ nhận các giá trị riêng khác 0
-
Câu 8:
Tìm \(\lambda \) để hệ véc tơ sau phụ thuộc tuyến tính: \(u = (\lambda ,\frac{{ - 1}}{2},\frac{{ - 1}}{2}),v = (\frac{{ - 1}}{2},\lambda ,\frac{{ - 1}}{2}),{\rm{w}} = (\frac{{ - 1}}{2},\frac{{ - 1}}{2},\lambda )\)
A. \(\lambda = 1\)
B. \(\lambda = 1,\lambda = \frac{1}{2}\)
C. \(\lambda = 2,\lambda = \frac{1}{2}\)
D. \(\lambda = - 3\)
-
Câu 9:
Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{3n + 1}}{{\mathop 3\nolimits^n }}} )\) . Chọn phát biểu đúng
A. Chuỗi hội tụ
B. Chuỗi phân kỳ
C. Chuỗi đan dấu
D. Chuỗi có dấu bất kỳ
-
Câu 10:
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
A. "Mọi số nguyên tố đều là số lẻ có phải không?" là một mệnh đề lôgich toán học
B. "Trái đất quay xung quanh mặt trời" không phải là một mệnh đề lôgich toán học
C. Mệnh đề \(\bar p\nu p\)luôn đúng
D. Tất cả các ý trên đều sai
-
Câu 11:
Cho dạng toàn phương Q: R3 -> R xác định bởi .Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?
A. p = 1, q = 2
B. p = 2, q = 1
C. p = 1, q = 1
D. p = 0, q = 2
-
Câu 12:
Giải hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} \mathop {2x}\nolimits_1 + 7\mathop x\nolimits_2 + 3\mathop x\nolimits_3 + \mathop x\nolimits_4 = 5\\ \mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 - 2\mathop x\nolimits_4 = 3\\ \mathop x\nolimits_1 + \mathop {5x}\nolimits_2 - 9\mathop x\nolimits_3 + 8\mathop x\nolimits_4 = 1\\ 5\mathop x\nolimits_1 + 18\mathop x\nolimits_2 + \mathop {4x}\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 12 \end{array} \right.\)
A. \(\mathop x\nolimits_1 = 2 + \mathop x\nolimits_3 + 7\mathop x\nolimits_4 ,x2 = - 1 + 5\mathop x\nolimits_3 - \mathop x\nolimits_4 \)
B. \(\mathop x\nolimits_1 = 6 - 26\mathop x\nolimits_3 + 17\mathop x\nolimits_4 ,x2 = - 1 + 7\mathop x\nolimits_3 - \mathop {5x}\nolimits_4 \)
C. \(\mathop x\nolimits_1 = 2 + 6\mathop x\nolimits_3 - 7\mathop x\nolimits_4 ,x2 = - 1 + 4\mathop x\nolimits_3 - \mathop {2x}\nolimits_4\)
D. \(\mathop x\nolimits_1 = 4 + 11\mathop x\nolimits_4 ,x2 = - 1 - 6\mathop x\nolimits_4 ,\mathop x\nolimits_3 = 2\)
-
Câu 13:
Tìm điều kiện a,b,c,d để dạng song tuyến tính xác định như sau \(\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in \mathop R\nolimits^2 ,\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),\mathop {(x}\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) = a\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 + b\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + c\mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 + d\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 \) là một tích vô hướng của không gian véc tơ R2:
A. a>0, b>0, c>0, d>0
B. a>0, d>0,ad-bc>0
C. a>0, b=c, ad-bc>0
D. a>0, d>0, ad-bc>0
-
Câu 14:
Chọn phát biểu Sai về ma trận vuông A:
A. Ma trận vuông A cấp 3 có 3 trị riêng phân biệt thì chéo hóa được
B. Ma trận A chéo hóa được khi A đồng dạng với ma trận chéo
C. Các trị riêng của A là nghiệm của đa thức đặc trưng của A
D. Nếu đa thức đặc trưng của A có nghiệm bội thì A không chéo hóa được
-
Câu 15:
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân: y" - 4y'+3y=0
A. \(y = \mathop C\nolimits_1 {e^{ - x}} + \mathop C\nolimits_2 {e^{3x}}\)
B. \(y = \mathop C\nolimits_1 {e^x} + \mathop C\nolimits_2 {e^{3x}}\)
C. \(y = \mathop C\nolimits_1 {e^x} + \mathop C\nolimits_2 {e^{ - 3x}}\)
D. \(y = \mathop C\nolimits_1 {e^{2x}} + \mathop C\nolimits_2 {e^{3x}}\)
-
Câu 16:
Tìm tọa độ \(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 \) của vectơ \(u = (1, - 2,5)\) theo cơ sở: \(\mathop u\nolimits_1 = (1,2,3),\mathop u\nolimits_2 = (0,1,1),\mathop u\nolimits_3 = (1,3,3)\)
A. \(\mathop x\nolimits_1 = 7,\mathop x\nolimits_2 = 2,\mathop x\nolimits_3 = - 6\)
B. \(\mathop x\nolimits_1 = 7,\mathop x\nolimits_2 = - 2,\mathop x\nolimits_3 = 6\)
C. \(\mathop x\nolimits_1 = 7,\mathop x\nolimits_2 = - 2,\mathop x\nolimits_3 = - 6\)
-
Câu 17:
Trường hợp nào sau đây tập R3 với các phép toán được định nghĩa là không gian véc tơ:
A. \(\left\{ \begin{array}{l} (x,y,z) + (x',y',x') = (x + x',y + y',z + z'\\ \alpha (x,y,z) = (\alpha x,y,z);\alpha \in R \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} (x,y,z) + (x',y',x') = (x + x',y + y',z + z')\\ \alpha (x,y,z) = (2\alpha x,2\alpha y,2\alpha z);\alpha \in R \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} (x,y,z) + (x',y',x') = (x + x' + 1,y + y' + 1,z + z' + 1)\\ \alpha (x,y,z) = (0,0,0);\alpha \in R \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} (x,y,z) + (x',y',x') = (x + x',y + y',z + z')\\ \alpha (x,y,z) = (\alpha x,\alpha y,\alpha z);\alpha \in R \end{array} \right.\)
-
Câu 18:
Phép toán nào sau đây không thực hiện được:
A. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 5&0 \end{array}\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}} { - 3}&6\\ 7&9 \end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 5}&1\\ { - 2}&8 \end{array}\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}} { - 3}&0\\ { - 4}&2 \end{array}} \right)\)
B. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{2\,\,\,\,\,5}\\ 3&{4\,\,\,\,\,\,7} \end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 4&3\\ 2&9 \end{array}} \right)\)
C. \( - 3\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 5&0 \end{array}\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}} { - 3}&6\\ 7&9 \end{array}} \right)\)
D. \(0\left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 5}&1\\ { - 2}&8 \end{array}\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}} { - 3}&0\\ { - 4}&2 \end{array}} \right)\)
-
Câu 19:
Phép toán nào sau đây không phải là một luật hợp thành trong:
A. Phép cộng hai véc tơ
B. Tích vô hướng hai véc tơ
C. Phép cộng hai đa thức
D. Phép nhân hai hàm số
-
Câu 20:
Tìm m để hạng \(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \) của bằng 3:
A. \(m \ne - 3\)
B. m = -3
C. \(m \ne 3\)
D. m = 3