Giá trị của biểu thức \(\log _{\frac{1}{a}}\left(\frac{a^{3} \sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[5]{a^{3}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}\right)\) là:

Câu hỏi liên quan

• Trong các số sau, số nào lớn nhất?

• Cho log_ab = 3 ; log_ac = - 2. Tính giá trị của log_ax biết rằng \(x\; = \;\frac{{{a^2}{b^3}}}{{\sqrt {{c^5}} }}\)

• Nếu log₃ 5= a thì \( \log _{45} 75\) bằng 

ZUNIA12

• \(\text { Cho hai số thực dương } a, b \text { và } a \neq 1 \text { thỏa mãn } \log _{2} a=\frac{b}{4}, \log _{a} b=\frac{16}{b} \text { . Tính } a b \text { ? }\)

• Với mỗi cặp số thực \((x ; y) \text { thỏa mãn } \log _{2}(2 x+y)=\log _{4}\left(x^{2}+x y+7 y^{2}\right) \text { co }\) có bao nhiêu số thực z thỏa mãn \(\log _{3}(3 x+y)=\log _{9}\left(3 x^{2}+4 x y+z y^{2}\right)\)

• Số lượng loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s( t ) = s( 0 )2^t, trong đó s( 0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t  phút. Biết sau 3 phút thì số vi khuẩn A  là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con.

• \(\text { Cho } \log _{a}(b c)=2, \log _{b}(c a)=3 \text { . Tính } S=\log _{c}(a b) \text { . }\)

• Cho \(\log _{3} 5=a, \log _{3} 6=b, \log _{3} 22=c . \text { Tính } P=\log _{3}\left(\frac{90}{11}\right)\) theo a, b, c ?

• Cho a , b , c , d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Tính \(B=2 \log _{2} 12+3 \log _{2} 5-\log _{2} 15-\log _{2} 150\) ta được

• Kết quả rút gọn của biểu thức \(C=\sqrt{\log _{a} b+\log _{b} a+2}\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \sqrt{\log _{a} b}\) là:

• Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là 100.000.000 triệu đồng, họ định gửi theo kì hạn n năm với lãi suất là 12%/năm ; sau mỗi năm không nhận lãi mà để lãi nhập vốn cho năm kế tiếp. Tìm n nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40.000.000 đồng?

• Một người gửi vào ngân hàng một số tiền theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Sau 5 tháng nguời đó thu về số tiền cả vốn lẫn lãi là T đồng. Số tiền A người đó gửi vào lúc đầu là:

• Tính giá trị của biểu thức \(P\; = \;{\log _a}\frac{1}{{{b^3}}}{\log _{\sqrt b }}{a^3}(1 \ne a;b > 0)\)

• Cho \(a=\log _{4} 3, b=\log _{25} 2\). Hãy tính log \(\log _{60} \sqrt{150}\) theo a, b .

• Tính giá trị của biểu thức \(\left( {{{\log }_2}3} \right)\left( {{{\log }_9}4} \right)\)

• Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{2} \log _{2}\left(\frac{2 x}{1-x}\right)\) và hai số thực m, n thuộc khoảng (0;1) sao cho m+n=1. Tính f(m)+f(n)

• Cho log_a x = 2, log_b x = 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính \( {P = {{\log }_{\frac{a}{{{b^2}}}}}x}\)

• Cho các số thực dương a b , khác 1 và số thực dương x thỏa mãn \(\log _{a}\left(\log _{b} x\right)=\log _{b}\left(\log _{a} x\right)\).
  Mệnh đề nào sau đây đúng? 

• Cho a, b , là các số thực dương và \(ab\ne 1\) thỏa mãn\(\log _{a b} a^{2}=3\) thì giá trị của \(\log _{a b} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}\) bằng: